Динамика космических систем

Срок выполнения: июль 2017 – июнь 2019

Организация, где выполняется работа: ИПМ им. М.В. Келдыша РАН

Руководитель – к.ф.-м.н. С.П. Трофимов

 Аннотация 

        В последние несколько десятилетий отмечается непрерывно нарастающая сложность траекторий, проектируемых для различных космических миссий. В первую очередь это связано с появлением новых математических методов в астродинамике, пришедших из дифференциальной геометрии, теории динамических систем, теории глобальной оптимизации, теории графов и других разделов дискретной математики. Разработанные методы потребовали не только освоения в прикладных целях изощренных понятий и результатов чистой математики, но и породили проблему нехватки вычислительных ресурсов для решения многих практических задач. Подобные трудности баллистико-навигационного обеспечения полетов не были искусственно привнесены, а порождались реальными запросами космической индустрии в условиях миниатюризации космических аппаратов (КА) и требования неуклонного повышения эффективности исследовательских и технологических миссий. 

        В данном проекте планируется разработать ряд эффективных параллельных методов проектирования и оптимизации траекторий КА, позволяющих их использование на многоядерных вычислительных системах (МВС) для проработки облика околоземных и межпланетных миссий. В первую очередь речь здесь идет о вычислительно затратных алгоритмах построения межпланетных траекторий с несколькими промежуточными гравитационными маневрами. Будут распараллелены как традиционный способ построения траекторий КА с большой тягой, основанный на решении краевой задачи Ламберта, так и предложенный руководителем проекта метод виртуальных траекторий, который подразумевает однократное вычисление большого массива табулируемых траекторий. Также будет реализована параллельная процедура глобальной оптимизации траекторий КА с малой тягой, базирующаяся на решении краевой задачи Штарка. Наконец, запланировано рассмотрение проблемы выведения на орбиту и прогнозирования движения роя малых спутников. Основная цель подобных миссий – синхронное измерение неких физических величин, распределенных в пространстве: напряженности геомагнитного поля, концентрации заряженных частиц в ионосфере и т.п. Оптимизация конфигурации спутникового роя и предсказание его поведения – очевидным образом распараллеливаемые задачи, представляющие немалый практический интерес. 

        Предлагаемый проект является, вероятно, первым в стране систематическим исследованием возможностей применения МВС в астродинамике. Успешной его реализации способствует не только опыт, полученный руководителем проекта в задачах проектирования и оптимизации траекторий, но и уникальное положение Института прикладной математики (ИПМ) им. М.В. Келдыша РАН как признанного отечественного лидера и в области небесной баллистики, и в области высокопроизводительных вычислений. Все разрабатываемые в рамках проекта методы и алгоритмы будут реализованы на базе суперкомпьютерного кластера ИПМ.

Публикации по теме проекта:

Michael Koptev, Sergey Trofimov, and Mikhail Ovchinnikov
Design and Deployment of a Tetrahedral Formation with Passive Deputy Nanosatellites for Magnetospheric Studies // Advances in Space Research, 2019, Vol. 63, No. 12, pp. 3953-3964. DOI: 10.1016/j.asr.2019.03.007

Трофимов С.П., Целоусова А.А., Широбоков М.Г.
Два прямых метода оптимизации межпланетных траекторий перелёта с малой тягой // Известия РАН. Теория и системы управления, 2018, Т. 57, № 6, с. 175-186
Переводная версия статьи, индексируемая в WoS и Scopus: Sergey Trofimov, Anastasia Tselousova, and Maksim Shirobokov. Two Direct Low Thrust Trajectory Optimization Techniques // Journal of Computer and Systems Sciences International, 2018, Vol. 57, No. 6, pp. 989-1000. DOI: 10.1134/S1064230718060114

Целоусова А.А., Широбоков М.Г., Трофимов С.П.
Сравнение двух прямых методов оптимизации межпланетных траекторий // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша, 2018, № 98, 24 с.

Коптев М.Д., Трофимов С.П.
Проектирование, развертывание и поддержание тетраэдральной формации наноспутников на высокоэллиптических орбитах // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша, 2018, № 97, 28 с.

Назад к списку грантов РНФ и РФФИ