Воспоминания друзей и коллег
10 сентября 1999 года ушел из жизни Андрей Борисович Ходулёв. Он представлялся мне человеком, опередившим свое время, человеком ХХI века. В нем ярко сочеталось то, что ныне свойственно лишь избранным: талант исследователя-математика, глубокий интерес к естествознанию (и науке вообще), с одной стороны, и исключительная сила в том, что называется ныне Computer Science – с другой. ... Если человечество сумеет справиться со своими проблемами (экономическими, энергетическими, народонаселенческими и т.п.), если оно сумеет победить язву терроризма, его ждут в самом недалеком будущем великие свершения, о которых сейчас невозможно даже помыслить. Ещё несколько шагов, и каждый сможет моделировать звучание той музыки, которую слышит его внутренний голос, доказывать математические теоремы, открывать новые явления природы, создавать инженерные проекты и т.п., совещаясь со своим несравненным соперником по разуму и другом в творческой работе – компьютером. И дорогу к этому будут пролагать люди, подобные А.Б. Ходулёву. Андрей был необыкновенной личностью. Это очень выразительно описал его друг ещё со школьных времён – Г.А. Гальперин, статья которого, посвящённая Ходулёву, печатается следом за этим моим кратким словом. Но вот ещё несколько моих воспоминаний об этой его необычности. Он казался неспортивным и производил впечатление учёного-неумехи. Но на самом деле у него были замечательные руки, он знал электронику так, как её знают не все профессионалы, что в сочетании с высочайшим интеллектом давало ему возможность рассчитывать и собирать схемы, которые не мог бы сделать никто. Он был первоклассным горнолыжником, воднолыжником, виндсерфистом, скейтбортистом. При этом все пользовались его умелыми руками, чтобы исправить всякое оборудование – лодки, лыжи, паруса ... Ненаделённый от природы кошачьей ловкостью, присущей спортсменам-профессионалам, он с необыкновенной скоростью осваивал все новые спортивные профессии за счёт опять-таки силы своего характера и интеллекта. *** *** Андрей Ходулёв родился 7 октября 1953 года в городе Калинине. Никто из его родни не занимался математикой. Математическая одарённость проявилась в самом раннем детстве. Как-то он рассказывал мне, что когда его, младенца, спрашивали до скольких ты умеешь считать (по-видимому, желая восхититься тем, что мальчик умеет считать до десяти), он затруднялся с ответом. Как сказать: числам нет предела, а названия где-то обрываются – миллион, миллиард, он, конечно, знал и дальнейшие названия, но не был уверен, что знает все. Очень рано он ощутил интерес к естественным наукам. В 1968 году Андрей поступает в Колмогоровский интернат. В следующем едет – девятиклассником на олимпиаду в Бухарест, где получает вторую премию (первой из наших школьников был награждён тогда лишь Володя Дринфельд – будущий филдсовский лауреат, второй, вместе с Андреем Ходулёвым, - Андрей Зелевинский и Андрей Прасолов). В 1970 году Андрей снова принимает участие в международной олимпиаде в Кештели (Венгрия), где получает высший балл и первую премию. В том же году он поступает на мехмат. Его сразу увлекает программирование. Он начинает работать в группе студентов, которыми руководил Всеволод Серафимович Штаркман. После окончания Университета Ходулёв поступает в аспирантуру Института прикладной математики Академии наук СССР, потом остаётся в этом Институте и вскоре становится одним из самых крупных специалистов в области программирования. Русский LATEX во многом, как принято сейчас говорить, его «продукт». *** *** Я познакомился с Андреем Ходулёвым, когда он, будучи студентом 4 курса, слушал мои лекции по «Оптимальному управлению». Он, безусловно, был самым внимательным слушателем за всё время моего преподавания в Университете. В частности, он указал мне на существенную и достаточно глубоко скрытую ошибку при доказательстве принципа максимума, исправление которой сыграло довольно значительную роль в моём собственном понимании сути дела. Потом в течение нескольких лет Ходулёв был участником моего семинара по теории аппроксимации. В этом семинаре он сделал несколько работ, две из которых были опубликованы, а одна занимает краеугольное положение в весьма существенном разделе теории. А теперь позвольте мне предоставить слово его другу Григорию Александровичу Гальперину, которому 11 сентября 1999 года, через день после смерти Андрея Борисовича Ходулёва (по просьбе покойного) было по e-mail отправлено его последнее послание (The last letter), начинавшееся словами: I have died … В.М. Тихомиров,
О друге, коллеге и соавторе Андрей Ходулев - великий человек. Он велик интеллектуально и духовно. Он все знает, все умеет, всем помогает, никому не отказывает. Он доброжелателен и спокоен. И все это естественно, без малейшего внутреннего напряжения. Я обязан ему очень и очень многим. Во время прощания с Андреем у меня в голове сложилось несколько строк. Вернувшись на работу, я отправил их на электронный адрес Андрея. Уведомления о недоставке я не получал... Вот эти строки. Были мы недогадливы раньше,
Несколько штрихов к портрету Андрея
Хочу добавить несколько штрихов к портрету Андрея. С 1970 по 1975 мы учились с ним в одной группе на механико-математическом факультете МГУ. На старших курсах вместе посещали семинар Ю.М. Баяковского по языкам программирования и методам компиляции, втроем (Андрей, Володя Галатенко и я) готовили под руководством Ю.М. Баяковского совместную дипломную работу - интерпретирующий компилятор с языка POP-2 [1]. Не раз - сначала на студенческих вечеринках, на "картошке", а позже на встречах выпускников - играли в фирменную азартную игру "Шарады". Потом в течение более 15 лет работали в одном отделе в ИПМ им. М.В. Келдыша под руководством Вс.С. Штаркмана и Ю.М. Баяковского. Втроем переводили третий том известного труда Д. Кнута [2]. В течение нескольких лет выполняли общее комсомольское поручение - вели уроки программирования для школьников, сначала в УПК (кажется, это расшифровывалось как учебно-производственный комбинат) Фрунзенского района, а потом в подшефной физико-математической школе №179 (во дворе советского Госплана, ныне - здание Государственной Думы). На основе этого опыта была написана книга [3]. Пожалуй, всякий, кто знает Андрея, согласится с тем, что ему было совершенно чуждо высокомерие по отношению к своим менее одаренным братьям (и сестрам) по разуму. И в студенческие годы, и в годы профессиональной деятельности никогда он не отказывал в помощи любому, кто обращался к нему за "интеллектуальной поддержкой". Расскажу один забавный случай, когда Андрей действительно всерьез меня выручил. История эта связана с переводом книги [4], которая представляет собой сборник занимательно изложенных программистских задач с указаниями по их решению. Мне досталась глава, посвященная одной криптографической задаче. В главе излагался метод шифрования, основанный на перестановках символов алфавита с циклическими сдвигами по ключевому слову, и предлагался алгоритм расшифровки. Содержался также зашифрованный фрагмент английского текста. Перевод главы подразумевал расшифровку этого фрагмента, его перевод на русский и последующую зашифровку аналогичным методом. Я бодро взялась за дело - согласно изложенному в книге алгоритму написала программу для поиска ключа к шифру (на POP-2, конечно) и попыталась применить ее для расшифровки текста. После нескольких неудачных попыток до меня, наконец, дошло, что алгоритм в книге неправильный. Работать он ну никак не должен. Ясно было также, что придумать правильный алгоритм для меня совсем не просто... Как быть? Выход один - просить помощи у Андрея. Даже в голову не приходит мысль, что он может отказаться помочь или – еще невероятнее - не справится с "задачкой". На другое же утро обращаюсь к нему: – Андрей, пропадаю – выручай! - Что такое? Обрисовываю проблему, показываю текст с описанием метода зашифровки и предлагаемого автором книги алгоритма решения. Андрей бегло, по диагонали просматривает текст и соглашается с моим диагнозом: - Да-а, алгоритмец действительно халтурный. Еще какие-то мгновения уходят на срабатывание непостижимой "небесной механики" в чудесной, гениальной голове. Глаза куда-то уходят - то ли в бесконечность, то ли внутрь себя, то ли в ноосферу, и... - Ну вот, смотри - тут предлагается определять сдвиги столбцов при помощи величин R(i,j,r). На самом деле сдвиги нужно определять так... Быстро-быстро, скороговоркой (ох уж эта его скороговорка - только успевай шевелить извилинами, чтобы уследить за мыслью) он излагает, чуть ли не в готовом виде правильный алгоритм. Его алгоритм, правда, оказывается на порядок сложнее предложенного в оригинале книги, но зато он действительно позволил расшифровать английский оригинал примера. Если вам попадется в руки эта книга, загляните в этюд номер 24, там есть «партия переводчика», где изложен алгоритм, предложенный Андреем. Спасибо, тебе, Андрей! Не только за этот случай, конечно. Спасибо тебе за то, что ты - есть. Надя. Ссылки 1. Burstall R.M., Collins J.S., Popplestone R.J. Programming in POP-2. dinburgh Univ. Press, 1971. 2. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. Т. 3. Сортировка, поиск. - М.: "Мир", 1978. 3. Вьюкова Н.И., Галатенко В.А., Ходулев А.Б. Систематический подход к программированию. - М.: "Наука", 1988. 4. Уэзерелл Ч. Этюды для программистов. - М.: "Мир", 1982.
Мой друг Андрей Ходулев О жизни и творчестве А.Б.Ходулёва Ушел из жизни замечательный математик и выдающийся эксперт в области программирования Андрей Ходулёв. Он был одним из самых близких мне друзей. Смерть наступила 10 сентября 1999 г., когда Андрею было лишь немногим больше 45 лет. Его смерть ошеломила меня. Андрей находился в самом расцвете своих творческих сил. Наше интенсивное общение продолжалось непрерывно почти 30 лет, с момента моего знакомства с Андреем в Колмогоровском интернате № 18 в 1969 году, когда оба мы были еще школьниками. Уже тогда Андрей поразил меня независимостью и яркостью своего мышления. Андрей Ходулёв был замечательным добрым и скромным человеком, обладая при этом поистине неодинарным и гибким умом, широта и глубина которого всегда поражали. Он, будучи выдающимся математиком, глубоко знал физику, астрономию и химию. Я часто заставал Андрея с журналом "Радио" в руках и неоднократно был свидетелем, как он играючи собирал сложные электронные "штучки", состоящие из транзисторов, микросхем и других устройств. Выписывал Андрей также журнал "Земля и Вселенная", из которого он цитировал интересные сведения: о расположении планет вдоль одной прямой ("сигизии") в 1805, 1845, 1982 и 2357 годах и влиянии этого события на земную орбиту; о солнечной активности; о черных дырах; и о многом другом, не менее интересном. Андрей высчитывал все затмения и расположения звезд на небе, и он так мечтал увидеть солнечное затмение в августе 1999 года! В начале 90-х годов мы как-то разговорились с ним о связи математики, физики и астрономии, и Андрей заметил: "Ты забыл еще химию, которая не менее интересна. К сожалению, я не силен в биологии, но судя по генетике (ее математической части), биологию было бы здорово изучить!" Вот выдержка из его письма: "Занимаюсь химией. Еще читаю книги. Посылаю тебе некоторые фотографии (абстрактные). На досуге можешь подумать, что там изображено, я тебе сообщать не буду." При обсуждении той или иной математической теории Андрей зачастую привлекал известные ему факты и идеи из других естественных наук. Вот один пример: мы писали с ним совместную работу по небесной механике [1] (частный случай задачи четырех тел с нулевой массой) и нужно было доказать одну лемму, которая не сразу далась нам, но после нескольких попыток и одного замечания Андрея (которое я сейчас не помню) это удалось сделать. Я спросил, как ему пришло в голову такое соображение, и он ответил: "Как-то я наблюдал движение роя мух в комнате. По-моему, оно напоминает движение галактик: сначала мухи разлетаются далеко, а потом сближаются, их скорости возрастают, они делают 1-1,5 оборота друг вокруг друга и разлетаются, а потом сближаются и разбиваются на группы, которые затем движутся независимо; в каждой группе мухи летают вокруг некоторого центра по эллиптическим орбитам, причем они, как и галактики, стремятся попасть в одну плоскость, а не образовывать, например, нечто вроде шара. Это наблюдение и подало мне мысль, как подойти к решению. Иногда бывают и тройные сближения. Чаще всего они происходят по такой схеме: после взаимодействия двух мух, одна из них, не погасив скорости, сразу же сталкивается с третьей. По-видимому, собрав большую кучу мух - штук 100 или больше, можно наблюдать явления, характерные для астрономических масштабов, - неоднородность, спирали, волокна". В другой раз мы обсуждали с Андреем отрывок из книги Анри Пуанкаре "Наука и гипотеза" [2, стр.122-125], связанный с вероятным распределением малых планет на зодиаке. Пуанкаре подробно рассмотрел случай равномерного распределения материи и лишь вскользь упомянул о ее действительном распределении, в котором изображающие точки образуют как бы дискретные атомы. Андрей сейчас же выдвинул более реальную гипотезу ("сферическое распределение") и стал заниматься вычислением соответствующего интеграла, используя по ходу вычислений разнообразные физические соображения, помогающие упростить эти вычисления. В результате он подтвердил утверждение Пуанкаре о маловероятном распределении малых планет вдоль спиралей специальной формы. Незадолго до окончания школы-интерната Андрей выбирал в какой Международной Олимпиаде ему лучше участвовать - в математической или физической, и он выбрал математическую (на которой он получил первую премию, как до этого получал на Всесоюзных математических олимпиадах и на физико-математических олимпиадах Физтеха). В результате Андрей был принят без экзаменов на мехмат МГУ, с успехом закончил его, а затем поступил в аспирантуру ИПМ (Институт прикладной математики), после окончания которой стал сотрудником ИПМ. При поступлении в аспирантуру у Андрея, как и многих его сокурсников, возникли трудности со сдачей экзамена по истории КПСС. Сейчас можно только шутить по этому поводу, но тогда нам было не до шуток. Но и в истории КПСС Андрей умудрялся находить математические закономерности. Вот составленная им таблица годов съездов партии, начиная с XIV съезда:
Ну чем не таблица в стиле аналогичных таблиц из книги В.И.Арнольда [3]?! Любовь Андрея к программированию проявилась еще на первом курсе мехмата, когда нам начал читаться курс программирования. Андрей сразу стал среди студентов признанным авторитетом в этой области; это проявлялось, в частности, в том, что чуть ли не весь курс ходил к нему сверяться в правильности составления того или иного алгоритма или программы для ЭВМ. За последующие годы талант и мастерство Ходулёва в программировании отшлифовались настолько, что он стал одним из крупнейших специалистов в этой области не только в России, но и во всем мире (его приглашали консультировать в разные страны Европы и в Японию). Недаром Андрею был поручен в 80-х годах перевод (вместе с его бывшими сокурсниками Надей Вьюковой и Володей Галатенко) книги Дональда Кнута "Искусство программирования для ЭВМ", а в 90-х годах он стал редактором перевода другой книги Д.Кнута "Concrete Mathematics" (авторы R.L.Graham, D.E.Knuth, O. Patashnik), вышедшей в издательстве "Мир" (перевод Б.Б.Походзея и А.Б.Ходулева). Кроме того, Ходулев является создателем шрифтов для русского LATEX’а, о чем я узнал весной 1999 г. от него самого. К его компьютерным талантам я отношу также особую способность и любовь Андрея к головоломкам. (Цитата из его письма: "Во время отдыха я, от нечего делать, рассчитал очко (карточную игру). Я раньше рассчитывал его с меньшей точностью. В этот раз результаты оказались существенно другими. Но выяснилось, что и нынешняя точность недостаточна - надо привлекать компьютер". Андрей участвовал, с момента их возникновения, в нескольких мировых чемпионатах по головоломкам (World Puzzle Championships), как член команды России, и неизменно показывал на этих соревнованиях высокий результат. И, несмотря на смертельную болезнь, которая стала проявляться уже и внешне, Андрей решил и в этот, последний раз (1998), участвовать в соревновании и занял одно из первых мест. Как написала мне Ольга Леонтьева (председатель жюри этого чемпионата в том году, хорошо знавшая Андрея и уговаривавшая его не ездить на соревнования 1998 года), "только потом я поняла, насколько это было правильно, важно и красиво: он ушел непобежденным!" О компьютерных талантах Ходулева должны свидетельствовать его коллеги по работе. Я же ограничусь тем, что написал выше, и далее коснусь только математических талантов и удивительной (иногда непостижимой для меня) интуиции Андрея, его способности "видеть" ответы на очень трудные математические вопросы и одновременно чувствовать направление, в котором следует искать решение. Особенно здорово это ему удавалось, когда он опирался на аналогии из других естественных наук. Одну из таких аналогий я уже упомянул, и ниже я приведу другие примеры, заимствованные мной из нашей с Андреем многолетней переписки по разным вопросам. Эта переписка была особенно интенсивной в годы нашего студенчества и аспирантуры (1972-77) и в последние 5 лет (1994-99) по e-mail (всего более 100 писем). В 80-е и в начале 90-х годов мы поддерживали интенсивное интеллектуальное общение «устно», когда встречались в МГУ на Московском Математическом Обществе или же у Андрея дома (а иногда в редакции журнала «Квант») и обсуждали разные теории и конкретные задачи. Часть этих обсуждений вылилась в статьи (совместные и порознь), препринты и заметки (например, в решения задач в "Задачнике Кванта", см. [1], [4], [5], еще большая часть "осела" в черновых бумагах, многие из которых, увы, с течением лет бесследно пропали, хотя кое-что и сохранилось). Как правило, идеи и решения Андрея Ходулёва были не только глубоки, но и изобретательны - он умел находить "изюминку" в даже, казалось бы, рутинных вычислениях. Андрей любил и "чувствовал" числа - см. его решение задачи № 12 во второй части статьи. Упомянутая уже страсть Андрея к программированию (в широком смысле этого слова), сплавленная с глубокими знаниями, позволяли ему делать "синтетические ходы" в решении трудных задач и видеть в них "невидимое". Особенно изобретателен Андрей был в придумывании примеров и контрпримеров, поэтому довольно часто он находил неожиданные возражения к ясным, казалось бы, формулировкам или гипотезам. Один его неожиданный пример состоял в том, что если хорда, как жесткий отрезок, скользит своими концами по внутренности выпуклой гладкой кривой, то фиксированная точка на хорде не обязательно будет описывать выпуклую кривую. Читатель, попробуй и ты самостоятельно привести такой пример! Казалось бы, просто как Колумбово яйцо, но сразу не получится. А если не знать о его существовании, - пример с окружностью вводит в заблуждение! - то можно подумать, что такого не бывает. А вот какой контраргумент привел Андрей по поводу общепринятого взгляда на поведение фигур Лиссажу на экране осциллографа. (И опять этот сплав математики и физики, и даже нейрофизиологии!) Если подавать два независимых гармонических колебания с частотами ω1 и ω2 на горизонтальную и вертикальные развертки осциллографа, то на экране будет видна кривая (как правило, медленно вращающаяся), похожая на параболу, или эллипс, или "восьмерку", или несколько соединенных вместе "восьмерок". Известно (см. задачу на стр. 26 книги В.И.Арнольда [6], что если отношение частот ω=ω1/ω2 рационально, то фигура Лиссажу - замкнутая алгебраическая кривая (при целом это график многочлена Чебышева), а если ω иррационально, то она заполняет экран осциллографа всюду плотно. Таково же поведение частицы в прямоугольно бильярде. Отсюда, казалось бы, должно следовать, что при иррациональном отношении частот мы должны видеть весь экран осциллографа полностью светящимся. Каково же было мое удивление, когда я узнал от Андрея, что иррациональность ω никакой роли не играет и никакого свечения экрана не будет! Цитирую Андрея: "Утверждение о вращающейся фигуре Лиссажу верно лишь в очень грубой абстракции. На самом деле, вращение связано с инерцией зрения, и условие вращения может быть записано в таком виде:
где τ - время инерции глаза. Мы будем видеть вращающуюся фигуру Лиссажу с m колебаниями по одной оси и с n - по другой, при этом неважно, рационально или нет отношение ω. Вообще, как известно, рациональность или иррациональность непрерывной физической величины нельзя установить с помощью эксперимента". Андрея Ходулева любили все - его друзья, его учителя, его коллеги: со всеми он щедро делился своими знаниями и многочисленными идеями. Ему всегда было интересно, что же происходит в действительности, он всегда стремился узнать как можно больше нового, и он неустанно думал о том, как бы попроще и элегантнее объяснить то или иное явление, будь оно из математики, физики, химии или астрономии. Андрею удалось сохранить до конца своих дней юношеский задор, стремление ко всему новому, умение удивляться и полнокровно жить. Он заряжал своей энергией всех, кто оказывался рядом, и мы, его друзья, благодарны Андрею за то, что нам посчастливилось с ним общаться и "подзаряжаться" частицами его "научной" энергии. Мне хочется закончить этот рассказ следующей цитатой
из письма Андрея ко мне, датированного 13 июля 1973 г.: "…Вскоре
(с 17 июля) я уеду отдыхать в точку Последнее из них датировано 11 сентября 1999 года…
Задачи, проблемы, идеи, конструкции Мы с Андреем обсуждали множество разнообразных и интересных вопросов, часть из которых я излагаю ниже. Однако ещё большее число проблем (и подходов к их решению) так и остались нерешенными. Я решил взять на себя смелость привести примеры обсуждавшихся вопросов и идей из обеих групп. Изложенный ниже материал носит «мозаичный» характер в стиле «Математической смеси» Дж. Литтлвуда и не претендует на полноту или завершенность. В его основу положено содержание примерно 100 писем и e-mail’ов, которыми мы обменялись, и тех черновиков, которые мне удалось сохранить. Здесь я описываю наиболее яркие и интересные задачи, которыми мы обменивались, а также частичные результаты, которые мы получили или надеялись получить. К сожалению, из-за ограниченности журнального объёма, я могу привести лишь малую долю этих материалов. Естественно, я выбрал задачи по своему вкусу; возможно, Андрей выбрал бы другое их подмножество. Полностью воспоминания Г.А. Гальперина «Мой друг Андрей Ходулёв», а также разнообразные и интересные вопросы, которые он обсуждал с А.Б. Ходулевым можно найти по адресу: ftp://ftp.mccme.ru/users/vyalyi/matpros/75008032pdf.zip Из журнала «Математическое просвещение», сер.3, вып.4, стр. 8-32
Из воспоминаний друга Виктора Глухова Андрей. Мы познакомились, наверное, году в 1976. Так получилось, что нам не пришлось вместе работать. Наверное, наши задачи казались ему не слишком интересными, хотя мы не раз пытались привлечь его к нашим работам по машинам семейства СМ 1800. Но каждое лето мы пересекались с ним в Белом Городке и каждую зиму – в Яхроме. Его привлекали новые, немассовые виды спорта. Я никогда не видел его играющим в футболы-волейболы. Горные лыжи, водные лыжи, серфинг летний и зимний – он любил свободу движения, полет, простор. Уже за сорок он пришел в парашютный спорт - нормально, для тех, кто знал его. Говорил негромко, но всегда точно. Слушали все. С первого взгляда - немного неуклюж. Присмотришься - в первом же сезоне пошел на горных лыжах на параллельных. Внезапно увидишь - на серфе обходит на гонке Штаркмана и Леху Медникова. Вдруг узнаешь, что второй год ходит в секцию спортивного рок-н-ролла и очень ловко и азартно отплясывает отменный рок. Очень быстро освоил водные лыжи. Об Андрее друзьями сказано и написано немало. Хочется вспомнить просто маленькие эпизоды, детали. Лето, июль. Андрей приносит на берег Волги штатив и огромный телеобъектив МТО-500. Долго наводит и потом все смотрят на 4 спутника Юпитера. Шуточки: "Ну, Андрюха, ты прямо Галилей!". Другой случай. Около полуночи на небе появилась огромная - во все небо - светящаяся парабола, которая медленно перемещалась над Волгой. Все с восторгом смотрят: не иначе, как НЛО! Андрей объясняет природу возникновения этого свечения. Никакой мистики. Все действительное – разумно. Все разумное - действительно. Начинается сильная гроза. Вот-вот ливанет. Андрей надевает толстое синее белье, сверху - сухой гидрокостюм и выходит на серфе на Волгу ловить сильные порывы ветра. Зима. Воскресенье. Мы едем в переполненной электричке на Яхрому кататься на горных лыжах. Андрей с Марком Кацем стоя играют в Го. Эльбрус. Все мы старательно демонстрируем горнолыжную технику перед киноаппаратом. Снимают по очереди Андрей и Штаркман. Эта пленка должна быть цела. Все молодые, сильные, веселые. Андрей возвращается на лодке из Белого Городка. Сдает продукты, купленные по списку. Говорит: "А в магазине были батончики…". Девушки кричат: "А почему не купил?" Отвечает: "Не заказано было ". Это "не заказано было" повторялось потом со специфической интонацией всеми и по всем поводам. Андрей делает подводный металлоискатель, чтобы находить винты от катера, во множестве покоящиеся на дне залива. Дело безнадежное. Но ведь интересно. Дискуссии на политические темы. Позиция Андрея неизменно умеренно-левая. Говорит негромко, без лишнего шума, но четко и аргументировано. Не помню его злым. Не помню категоричным. Не помню резких оценок, суждений.
Из воспоминаний В.Веденяпина Размышления об Андрее Ходулеве. Автор русского ТЕХа. Этого уже достаточно, чтобы о нем написать. ТЕХ создавался для издательства «Мир», и роль Андрея в этом деле трудно переоценить. «Ну, все пропало, надо звонить Ходулеву», - эта фраза сотрудников «Мира» возникала не раз. Книги с участием Андрея - а он брался переводить самое трудное - это книги со знаком качества. Пример: перевод «Конкретной математики» Дональда Кнута с соавторами. Он отрабатывал каждую фразу перевода. А ведь Андрей - победитель олимпиады по русскому языку. И победитель международной олимпиады по математике, т.е. член сборной страны. В математическом интернате все знали, что по математике «Андрей - номер один, а номер два - Климов». Он меня раздражал своим увлечением головоломками. Член сборной страны по головоломкам, участник четырех чемпионатов мира, но и организатор интеллектуального процесса команды, играющий тренер. Оказалось, что раздражал этим не только меня, но и своих коллег по работе. Наша логика проста и прямолинейна - и так работы много, а тут еще головоломки. Однако отмечу, что мы с ним встречались на Московском Математическом Обществе, куда Андрей ходил на избранные заседания, в том числе на «теорию узлов». Эта теория сейчас - одна из бурно развивающихся областей математики, связанная с теорией поля, т.е. с помощью теории узлов пытаются сейчас объяснить устройство Мира в микромасштабах. Андрей через Витю Васильева пытался приспособить компьютер к классификации узлов. «Витя Васильев - хороший математик», - оценил Андрей (в подтверждение этих слов В.Васильев был избран член-корреспондентом АН РАН). Связи между теорией узлов и головоломками показывают, что и здесь Андрей не просто увлекался: в принципе это может оказаться для кого-то прямым путем в науку, да и в науке это может оказаться новым, если будет продолжена эта линия «головоломки - узлы» Андрея Ходулева. (надо бы поговорить об этом с В.Васильевым). В.С.Штаркман, его начальник по работе и наш общий «капитан» по воднолыжному лагерю, называл его палочкой-выручалочкой. Но дело даже не в безотказности Андрея: как раз отказывать он умел. Так он отказался клеить серфы, когда посчитал это дело бесперспективным за старостью серфов. Но он возникал как помощник в неожиданные моменты сам. Так он помог мне организовать бухгалтерию лагеря и превратил скучное дело в творческий процесс. Ю.М. Баяковский называет его своим учеником номер один. «Это интересно» - вот его кредо, которое - по высказываниям одноклассников, коллег и Ю.М.Баяковского – распыляло его. Но во всем этом «интересном» просматривается глубокая организация, которая приносила свои плоды. Он не играл в шахматы, но зато играл в Го - и обыгрывал всех окружающих. Он не играл в теннис, но играл в бадминтон, и почти всех обыгрывал. Это, так сказать, обходные маневры. Это и нам наука: совершая обходные маневры, мы заполняем ниши, а это и приносит плоды. Его жена Ира рассказывала о своем первом старте на водных лыжах: «Я клюнула вперед, но устояла, потом у меня перевесил зад, но я снова устояла, а потом поехала более-менее ровно. Андрей подъехал ко мне сразу после старта, и сказал, что этот метод катания хорош, но недостаточно рационален». Звучит смешно, но в этой оценке и вера в человека (Иру), и вера в то, что любого человека в принципе можно обучить рациональным способам, и готовность помочь. И это еще одно его кредо. | |||||
| |||||
с.ш. и 
в.д. Я пробуду
там секунд 1,8*1000000 , так, что ты не сможешь написать мне вскоре.
До свидания. Андрей". Это письмо - одно из десятков других типично
ходулевских писем, которые я получил от Андрея.
