|
Основные направления научной деятельности
профессора М.Л. Лидова.
1. Построение специального класса решений уравнений газодинамики с приложениями к исследованию температурного режима ИСЗ (1954-1958).
Научная деятельность М.Л. Лидова началась в 1954 году под руководством академика Л.И.Седова. После окончания с отличием механико-математического факультета МГУ М.Л.Лидов поступил на работу в Междуведомственную комиссию по координации и контролю научно-технических работ в области организации и осуществления межпланетных сообщений при АН СССР. Практически сразу же он выполнил исследование специального класса решений уравнений газодинамики, что позволило получить полную картину температурного режима ИСЗ. Основы этого исследования были заложены, по-видимому, еще в студенческие годы, поскольку список научных трудов Михаила Львовича начинается статьей, опубликованной в Докладах Академии наук в год окончания университета.
2. Определение плотности верхней атмосферы Земли и открытие вариаций ее параметров по наблюдению за первыми ИСЗ (1958).
Пионерские исследования М.Л.Лидова 1958 года по определению плотности верхней атмосферы Земли из наблюдений за движением ее первых искусственных спутников и обнаруженный эффект вариации параметров атмосферы принесли ему заслуженное признание как ученых-теоретиков, так и специалистов-прикладников.
3. Проектно-баллистические исследования проблем полета к Луне, ее облета и фотографирования обратной стороны, мягкой посадки на лунную поверхность, запуска ИСЛ, доставки на Землю образцов лунного грунта. Практическое участие в управлении полетами КА отечественной лунной программы
С 1957 года и до конца своей жизни М.Л.Лидов работал в Институте прикладной математики в отделе № 5, возглавляемом академиком Д.Е.Охоцимским
В конце 50-х – начале 60-х годов Михаил Львович Лидов фактически стал лидером направления, связанного с теоретическими и прикладными задачами баллистического проектирования и управления полетом космических аппаратов. В 1960 году за большой цикл работ М.Л.Лидову была присуждена Ленинская премия, а в 1965 году по совокупности выполненных исследований – ученая степень доктора физико-математических наук, причем по результатам защиты кандидатской диссертации, что и поныне является большой редкостью. Работы М.Л.Лидова по анализу класса траекторий полета к Луне и схем управления были непосредственно использованы при решении задач облета Луны с фотографированием ее обратной стороны, мягкой посадки на поверхность Луны, запуска первых ИСЛ и доставки на Землю образцов лунного грунта. В 1970 году за выполнение работ по лунной программе М.Л.Лидов был награжден орденом Трудового Красного Знамени. То были годы вдохновенного труда, и Михаил Львович с присущей ему самоотверженностью отдавал все свои силы и знания для успешного выполнения поставленных задач. Он сам и руководимые им сотрудники, впрочем, как и все специалисты Баллистического центра ИПМ, работали сутками без сна и неделями без отдыха, не считаясь с усталостью, а порой и с нездоровьем.
4. Исследование эволюции спутниковых орбит и вращательных движений небесных тел (1961-1993).
В 1961 году М.Л.Лидовым фактически было положено начало новому направлению небесной механики – исследованию эволюции орбит искусственных и естественных небесных тел. Созданные им методы позволили, с одной стороны, достаточно точно вычислять параметры орбит ИСЗ, изменяющихся под действием гравитационных возмущений, а с другой, – получить качественные выводы о поведении спутниковых орбит различных классов на основе упрощенной интегрируемой задачи.
Это так называемая двукратно осредненная задача Хилла, описывающая в первом приближении эволюцию спутниковой орбиты под действием вековых возмущений от достаточно удаленной притягивающей точки. Осреднение в этой задаче проводится независимым образом по всем наиболее быстрым переменным – средним аномалиям спутника и внешней точки. Если два первых интеграла этой задачи были известны ранее из работ Н.Д.Моисеева, то дополнительный интеграл, полученный М.Л.Лидовым, позволил свести проблему к исследованию поведения фазовых траекторий в плоскости (аргумент перицентра, эксцентриситет) в зависимости от постоянных интегралов и к вычислению квадратуры для изменения долготы восходящего узла. Выполненный М.Л.Лидовым качественный анализ семейств фазовых траекторий привел к интереснейшим небесно-механическим результатам.
Во-первых, это существование в осредненной задаче спутниковых орбит с неизменными эксцентриситетом и аргументом перицентра (особая точка типа центр). Эта особая точка и либрационное изменение аргумента перицентра в ее окрестности в зарубежной литературе называется “резонансом Козаи” по имени японского ученого, исследовавшего несколько более общий случай задачи, но годом позже. Поскольку в этом случае качественные особенности, выявленные М.Л.Лидовым, сохраняются, было бы справедливым, как предложил А.И.Нейштадт, использовать название “резонанс Лидова-Козаи”.
Во-вторых, в частном случае, когда орбита спутника ортогональна плоскости орбиты возмущающей точки, эволюция в конечном счете приводит к ее превращению в прямолинейный отрезок. Для почти ортогональной орбиты ее эволюция при любом начальном значении аргумента перицентра приводит к такому увеличению эксцентриситета, что в силу постоянства большой полуоси расстояние перицентра становится равным радиусу планеты и спутник падает на ее поверхность. Это теорема М.Л.Лидова.
Когда Михаил Львович установил данное свойство почти ортогональных спутниковых орбит, он (по его собственному рассказу) тотчас же обратился к астрономическим справочникам. И сразу же обнаружил противоречащий пример в виде спокойно существующих спутников Урана, почти круговые и почти экваториальные орбиты которых наклонены к плоскости эклиптики (или ураноцентрической орбите возмущающего тела – Солнца) примерно на 98°. Анализ реальной физической модели, учитывающей сжатие Урана (наряду с менее значительными солнечными возмущениями), с одной стороны разрешил противоречие, допустив существование почти круговых ортогональных орбит, а с другой – привел к постановке новой небесно-механической проблемы - двукратно осредненной задачи Хилла с учетом сжатия центральной планеты. Для ее анализа существенными является угол наклона экваториальной плоскости планеты к плоскости орбиты возмущающей точки. В общем случае рассматриваемая задача уже не допускает трех первых интегралов в инволюции. При произвольном угле наклона нарушается осевая симметрия задачи и, как следствие, “пропадает” один из интегралов. Другой интеграл усложняется и представляет собой двукратно осредненную возмущающую функцию задачи, зависящую от всех элементов спутниковой орбиты. И лишь третий интеграл по-прежнему свидетельствует о неизменности ее большой полуоси. Тем не менее, задача имеет ряд интегрируемых случаев и частных решений, выявленных в работе М.Л.Лидова и М.В.Ярской 1974 г. Наиболее содержателен из них компланарный случай, когда указанные плоскости совпадают. Поскольку при этом восстанавливается осевая симметрия (и интеграл), то в этом случае оказалось возможным выполнить полное качественное исследование задачи, выявившее богатое разнообразие структур интегральных кривых.
В 1974–1977гг. М.Л.Лидовым совместно с С.Л.Зиглиным было выполнено исследование двукратно осредненной ограниченной задачи трех тел для равномерно близких орбит возмущающего и возмущаемого тел (этот случай традиционно труден для теории возмущений), а также двукратно осредненной общей задачи трех тел конечных масс. В последнем случае выявлено существование критического эксцентриситета орбит двух близких тел, при котором теряется устойчивость изначально плоского движения трех тел.
Несколько необычной для тематики М.Л.Лидова явилась его совместная с А.И.Нейштадтом работа, связанная с вращательным движением небесных тел. Метод канонических преобразований, примененный для анализа резонансных закономерностей вращения, позволил интерпретировать лунные законы Кассини как свойства асимптотически устойчивого стационарного решения эволюционных уравнений с учетом приливной диссипации энергии. Эта работа дополнила и уточнила выполненное В.В.Белецким двумя годами ранее (с помощью метода осреднения) исследование проблемы Кассини без учета диссипации
5. Разработка численно-аналитических методов прогнозирования движения искусственных небесных тел (1961-1993).
Михаилу Львовичу Лидову и его ученикам принадлежит большой цикл работ по созданию численно-аналитических методов расчета движения искусственных небесных тел. Эти методы широко использовались при проектировании орбит спутников “Электрон”, “Прогноз”, спутников связи на высокоапогейных и геостационарных орбитах: “Молния”, “Горизонт”, “Радуга”, “Экран”. Математические модели, используемые в этих высокоточных и быстродействующих методах, учитывали весьма полную совокупность лунно-солнечных возмущений, возмущений от нецентральности геопотенциала (а для ИСЛ и масконов), влияние земной атмосферы, светового давления и эффекта экранирования спутника Землей.
|
|
|
|
В 1993 году именем М.Л.Лидова была названа малая планета №4236
|
6. Постановка и исследование задачи о выборе состава измерений при неполном знании вероятностных характеристик ошибок измерений (1964-1993).
В 1964 году М.Л.Лидовым предложена постановка задачи о выборе состава измеряемых параметров траектории в случае неполного знания вероятностных характеристик ошибок измерений. Им была выявлена математическая аналогия между некоторыми оптимальными задачами коррекции траекторий и задачами выбора состава измерений. Это направление нашло свое развитие в работах Б.Ц.Бахшияна, А.И.Матасова и многих других.
7. Анализ динамики орбит КА вблизи лунной и солнечной неустойчивых точек либрации. Исследование задач управления и стабилизации движения (1974-1993).
Обширный цикл работ М.Л.Лидова и его сотрудников посвящен анализу орбит в окрестности коллинеарных точек либрации систем Земля – Луна и Солнце – Земля. В этих работах принимали участие М.А.Вашковьяк, С.С.Лукьянов, В.А.Ляхова, А.П.Маркеев, Н.М.Тесленко Позднее были разработаны методы стабилизации движения по таким орбитам с приложениями к перспективному проекту “Реликт-2”.
8. Исследование и построение специальных классов траекториий ограниченной задачи трех тел: периодических, двоякоасимптотических, квазиспутниковых (1975-1993).
Этот большой цикл работ М.Л.Лидова посвящен выявлению и практическому построению специальных классов траекторий ограниченной задачи трех тел, исследованию их устойчивости. В используемые здесь численные методы М.Л.Лидов вносил существенные модификации, позволяющие регуляризировать специфические особенности задачи. На основе этих работ им предложен вариант устойчивой пространственной периодической орбиты для космического радиоинтерферометра. Она принадлежит семейству периодических орбит, обнаруженному М.Л.Лидовым в ограниченной круговой задаче трех тел продолжением сильноэллиптической спутниковой орбиты в окрестности тела меньшей массы. Окончанием этого семейства служит одна из плоских резонансных орбит в окрестности неустойчивой коллинеарной точки либрации. Практически одновременно американский ученый Брэйкуэлл, не зная о работах М.Л.Лидова, нашел данное семейство, пройдя по тому же пути, но в обратном направлении.
Одна из последних работ М.Л.Лидова посвящена возможному использованию так называемых квазиспутниковых орбит в проекте “Фобос” и для эксперимента по уточнению гравитационной постоянной.
|
|
|
|
Публикации М.Л.Лидова.
|
9. Преподавательская работа в МГУ (1966-1976) и МИРЭА (1982-1991) и научно-редакторская работа (1967-1993).
Помимо повседневной научно-производственной деятельности, М.Л.Лидов вел большую педагогическую работу в качестве профессора кафедры теоретической механики МГУ, а позднее – на факультете повышения квалификации МИРЭА. В МГУ он вел семинар по механике космического полета, читал спецкурс по эволюции орбит и курс лекций по теоретической механике (этот курс усилиями коллег и учеников М.Л.Лидова издан в 2001 г. отдельной книгой в московском издательстве “Физматлит”).
Много сил и времени М.Л.Лидов отдавал неформальной редакторской работе в академических научных журналах “Космические исследования” и “Письма в астрономический журнал”. Он был научным редактором раздела “Динамика полета” энциклопедии “ Космонавтика”.
Михаил Львович Лидов воспитал многих кандидатов и докторов наук. Под его руководством в разные годы учились и работали известные сотрудники ИПМ и других учреждений: Г.П.Таратынова, З.П.Довженко, Е.А.Сидорова, О.С.Рыжина, А.П.Микиша, Н.М.Тесленко, М.А.Вашковьяк, В.А.Ляхова, С.С.Лукьянов, Ю.Ф.Гордеева, Л.М.Бакума, А.А.Соловьев, А.И.Нейштадт, С.Л.Зиглин, И.Н.Зиглина, Е.Я.Иванова, М.В.Ярская, В.А.Жирнов.
Некоторые из них достигли значительных научных высот. А.А.Соловьев ныне возглавляет Международный Институт теории предсказания землетрясений. А.И.Нейштадт стал крупным ученым в области динамических систем, нелинейной и хаотической механики. Его труды широко известны в нашей стране и за рубежом, он является членом редколлегий нескольких международных журналов.
К косвенным ученикам М.Л.Лидова можно с полным основанием отнести слушателей его лекций и, в особенности, многочисленных специалистов, изучавших и использовавших в работе его научные публикации. В 1991 году в Москву приезжала делегация американских ученых-баллистиков. На семинаре в Институте космических исследований в числе других выступил Ч.Апхофф, доклад которого назывался “Мой долг Лидову”. В докладе, посвященном использованию результатов М.Л.Лидова, были перечислены пять космических проектов США, в разработке которых «анализ, выполненный Лидовым, сыграл большую роль». Далее были указаны еще 12 конкретных приложений этого анализа. В заключительном разделе доклада, озаглавленном «Чему я научился у Лидова», Апхофф, в частности, отметил, что «новый подход к старым проблемам может привести к важным новым результатам».
|
|
Круг научных интересов М.Л.Лидова, постоянно расширяясь, охватывал многие разделы математики и механики, астрономии и космогонии, теории управления и дифференциальных игр. Если мысленно экстраполировать возможную деятельность Михаила Львовича за ту роковую дату 1993 года, то ясно ощущается вся трагичность его безвременной кончины в расцвете творческих сил, планов и устремлений.
|
