1 Bведение

1.1. Модели параллельного программирования

В настоящее время в области научно-технических расчетов превалируют три модели параллельного программирования: модель передачи сообщений (МПС), модель с общей памятью (МОП) и модель параллелизма по данным (МПД).

Модель передачи сообщений. В модели передачи сообщений каждый процесс имеет собственное локальное адресное пространство. Обработка общих данных и синхронизация осуществляется посредством передачи сообщений. Обобщение и стандартизация различных библиотек передачи сообщений привели к разработке стандарта MPI [1].

Модель с общей памятью. В модели с общей памятью процессы разделяют общее адресное пространство. Так как нет ограничений на использование общих данных, то программист должен явно специфицировать общие данные и упорядочивать доступ к ним с помощью средств синхронизации. В языках высокого уровня логически независимые нити (потоки) вычислений определяются на уровне функциональных задач или витков цикла. Обобщение и стандартизация моделей с общей памятью привели к созданию стандарта  OpenMP [2].

Модель параллелизма по данным. В модели параллелизма по данным отсутствует понятие процесса и, как следствие, явная передача сообщений  или явная синхронизация. В этой модели данные последовательной программы распределяются по узлам (процессорам) вычислительной системы. Последовательная программа преобразуется компилятором либо в модель передачи сообщений, либо в модель с общей памятью (рис.1.1). При этом вычисления распределяются по правилу собственных вычислений: каждый процессор выполняет только вычисления собственных данных, т.е. данных, распределенных на этот процессор.

По сравнению с двумя предыдущими моделями МПД имеет явные преимущества. Эта модель освобождает программиста от рутинной и трудоемкой работы по распределению глобальных массивов на локальные массивы процессов, по управлению передачей сообщений и синхронизации доступа к общим данным. Однако область применения этой модели является предметом исследований. Результаты этих исследований показывают, что эффективность многих алгоритмов научно-технических расчетов в модели МПД сравнима с эффективностью реализации в моделях МПС и МОП.

Первой попыткой стандартизации МПД для научно-технических расчетов явилась разработка HPF1 [3]. Стандартизация моделей МПС и МОП проводилась на базе обобщения большого опыта реализации и практического применения этих моделей. Стандарт HPF1 разрабатывался на базе теоретических исследований и 2-3 экспериментальных реализаций. Кроме этого, стандарт базировался на полной автоматизации распараллеливания вычислений и синхронизации работы с общими данными. Первые реализации HPF1 показали неэффективность стандарта для современных методов вычислений (в частности, для нерегулярных вычислений). В следующей версии стандарта HPF2 [4] сделан шаг в сторону «ручного» управления эффективностью параллельного выполнения. В частности, определены средства распределения вычислений и спецификации общих редукционных переменных.

Рис.1.1. Три модели параллельного программирования

1.2. DVM–подход к разработке параллельных программ

DVM-система предоставляет единый комплекс средств для разработки параллельных программ научно-технических расчетов на языках Си и Фортран.

Модель параллелизма DVM. Модель параллелизма DVM базируется на модели параллелизма по данным. Аббревиатура DVM отражает два названия модели: распределенная виртуальная память (Distributed Virtual Memory) и распределенная виртуальная машина (Distributed Virtual Mashine). Эти два названия указывают на адаптацию модели DVM как для систем с общей памятью, так и для систем с распределенной памятью. Высокоуровневая модель DVM позволяет не только снизить трудоемкость разработки параллельных программ, но и определяет единую формализованную базу для систем поддержки выполнения, отладки, оценки и прогноза производительности.

Языки и компиляторы. В отличие от стандарта HPF в системе DVM не ставилась задача полной автоматизации распараллеливания вычислений и синхронизации работы с общими данными. С помощью высокоуровневых спецификаций программист полностью управляет эффективностью выполнения параллельной программы. С другой стороны, при проектировании и развитии языка Fortran DVM отслеживалась совместимость с подмножеством стандартов HPF1 и HPF2.

Единая модель параллелизма встроена в языки Си и Фортран на базе конструкций, которые “невидимы” для стандартных компиляторов, что позволяет иметь один экземпляр программы для последовательного и параллельного выполнения. Компиляторы с языков C‑DVM и Fortran DVM переводят DVM-программу в программу на соответствующем языке (Си или Фортран) с вызовами функций системы поддержки параллельного выполнения. Поэтому единственным требованием к параллельной системе является наличие компиляторов с языков Си и Фортран.

Технология выполнения и отладки. Единая модель параллелизма позволяет иметь для двух языков единую систему поддержки выполнения и, как следствие, единую систему отладки, анализа и прогноза производительности. Выполнение и отладка DVM-программ может осуществляться в следующих режимах:

• Последовательное выполнение и отладка средствами стандартных компиляторов с языков Си и Фортран.

• Псевдо-параллельное выполнение на рабочей станции (среда WINDOWS и UNIX).

• Параллельное выполнение на параллельной ЭВМ.

При псевдо-параллельном и параллельном выполнении возможны следующие режимы отладки:

• автоматическая проверка правильности директив параллелизма;

• трассировка и сравнение результатов параллельного и последовательного выполнения;

• накопление и визуализация трассировки данных;

• накопление данных о производительности и прогноз производительности параллельного выполнения.

2.  Обзор языка

2.1. Модель программирования и модель параллелизма

Язык Fortran DVM (FDVM)  представляет собой язык Фортран 95 [5], расширенный спецификациями параллелизма. Эти спецификации оформлены в виде специальных комментариев, которые называются директивами. Директивы FDVM можно условно разделить на три подмножества:

• Распределение данных (разделы 2, 3, 4, 9, 10)

• Распределение вычислений (разделы 5, 7)

• Спецификация удаленных данных (раздел 6)

Модель параллелизма FDVM базируется на специальной форме параллелизма по данным: одна программа – множество потоков данных (ОПМД). В этой модели одна и та же программа выполняется на каждом процессоре, но каждый процессор выполняет свое подмножество операторов в соответствии с распределением данных.

В модели FDVM пользователь вначале определяет многомерный массив виртуальных процессоров, на секции которого будут распределяться данные и вычисления. При этом секция может варьироваться от полного массива процессоров до отдельного процессора.

На следующем этапе определяются массивы, которые должны быть распределены между процессорами (распределенные данные). Эти массивы специфицируются директивами отображения данных (раздел 4). Остальные переменные (распределяемые по умолчанию) отображаются по одному экземпляру на каждый процессор (размноженные данные). Размноженная переменная должна иметь одно и то же значение на каждом процессоре за исключением переменных в параллельных конструкциях (см. раздел 5.1.3, 5.1.4 и 7.5).

Модель FDVM определяет два уровня параллелизма:

• параллелизм по данным на секции массива процессоров;

• параллелизм задач – независимые вычисления на  секциях массива процессоров.

Параллелизм по данным реализуется распределением витков тесно-гнездового цикла между процессорами (раздел 5). При этом каждый виток такого параллельного цикла полностью выполняется на одном процессоре. Операторы вне параллельного цикла выполняются по правилу собственных вычислений (раздел 5.2).

Параллелизм задач реализуется распределением данных и независимых вычислений на  секции массива процессоров (раздел 7).

При вычислении значения собственной переменной процессору могут потребоваться как значения собственных переменных, так и значения несобственных (удаленных) переменных. Все удаленные переменные должны быть указаны в директивах доступа к удаленным данным (раздел 6).

2.2. Синтаксис директив FDVM

Синтаксис директив FDVM описывается следующей БНФ формой:

is             по определению

or             альтернатива

[ ]             необязательная конструкция

[ ]…         повторение конструкции 0 или более раз

x-list         x [ , x ]…

Синтаксис директивы.

Ограничения:

• Cпецкомментарий directive-line подчиняется правилам написания комментария в фиксированной или свободной форме в зависимости от формы исходного текста программной единицы.

• Директивы спецификации должны находиться в разделе спецификаций.

• Исполняемые директивы должны находиться среди исполняемых операторов.

• Любое выражение, входящее в директиву спецификации, должно быть выражением спецификации (см. Приложение 1, п.2.2).

Следует отметить, что согласно правилам языка Фортран, спецкомментарий directive-line в свободной форме должен начинаться символами !DVM$.

Никакой оператор не может находиться среди строк продолжения директивы. Строка directive-line не может находиться внутри продолженного оператора. Ниже приводится пример директивы с продолжением в фиксированной форме. Отметим, что позиция 6 должна быть пробелом за исключением случая, когда она используется для обозначения продолжения.

     CDVM$  ALIGN  SPACE1( I, J, K )

     CDVM$*                WITH  SPACE(J , K, I )

Пример директивы с продолжением в свободной форме:

     !DVM$   ALIGN  SPACE1( I, J, K )    &

     !DVM$        WITH  SPACE(J , K, I )

Следующий пример демонстрирует "универсальную" директиву с продолжением, т.е. удовлетворяющую правилам и свободной, и фиксированной формы:

     !DVM$   ALIGN  SPACE1( I, J, K )                                                                                         &

     !DVM$&                WITH  SPACE(J , K, I )

Заметим, что знак "&" в первой строке стоит в 73 позиции.

3.  Массивы виртуальных процессоров. Директива PROCESSORS

Директива PROCESSORS  определяет один или несколько массивов виртуальных процессоров.

Синтаксис.

Встроенная функция NUMBER_OF_PROCESSORS ( ) может использоваться для определения количества физических процессоров, на которых выполняется вся программа.

Разрешается использовать несколько массивов виртуальных процессоров разной формы при следующем условии: количество процессоров в каждом массиве должно быть равно значению встроенной функции NUMBER_OF_PROCESSORS ( ). Если два массива виртуальных процессоров имеют одинаковую форму, то соответствующие элементы этих массивов ссылаются на один виртуальный процессор.

Пример 3.1. Описание массивов виртуальных процессоров.

     CDVM$  PROCESSORS  P( N )

     CDVM$  PROCESSORS  Q( NUMBER_OF_PROCESSORS( ) ),

     CDVM$*    R(2, NUMBER_OF_PROCESSORS( )/2)

Значение N должно быть равно значению функции NUMBER_OF_PROCESSORS ( ).

Встроенные функции PROCESSORS_RANK( ) и  PROCESSORS_SIZE(i)  позволяют определить количество измерений массива процессоров и размер i-ого измерения, соответсвенно.

Массивы процессоров являются локальными объектами процедуры. Массивы данных с атрибутами COMMON и SAVE могут быть отображены на локальные массивы виртуальных процессоров при следующем условии: при каждом вызове процедуры локальный массив процессоров имеет одно и то же определение.

4.  Распределение данных

FDVM поддерживает распределение блоками (равными и неравными), наследуемое распределение, распределение динамических массивов и распределение через выравнивание.

4.1. Директивы DISTRIBUTE и REDISTRIBUTE

Синтаксис. 

 Ограничения:

• Длина списка dist-format-list должна быть равна количеству измерений массива. Т.е. для каждого измерения должен быть задан формат распределения.

• Количество распределенных измерений массива (формат задан не *) должно быть равно количеству измерений dist-target.

• Массив block-size-array в спецификации GEN_BLOCK, должен быть одномерным целочисленным массивом, размер которого равен размеру соответствующего измерения массива процессоров, а сумма значений его элементов равна размеру распределяемого измерения.

• Массив block-weight-array в спецификации WGT_BLOCK, должен быть одномерным массивом типа DOUBLE PRECISION.

• В одном списке dist-format-list не может быть указан формат GEN_BLOCK и формат WGT_BLOCK.

• Директива REDISTRIBUTE может применяться только к массивам со спецификацией DYNAMIC.

• Отсутствие dist-directive-stuff  допустимо только в директиве DISTRIBUTE. В этом случае распределяемый массив может использоваться только после выполнения директивы REDISTRIBUTE.

Спецификация ONTO указывает массив или секцию массива виртуальных процессоров. Если спецификация ONTO не указана, то распределение осуществляется по базовому массиву виртуальных процессоров, который является параметром запуска программы на выполнение. Когда директива REDISTRIBUTE без спецификации ONTO выполняется в ON‑блоке, то распределение осуществляется на секцию массива процессоров этого ON‑блока (см. радел 7).

Несколько одинаково распределяемых массивов (A1, A2,…) можно распределить одной директивой вида

      CDVM$  DISTRIBUTE   dist-directive-stuff  :: A1, A2, …

При этом массивы должны иметь одинаковое число измерений, но необязательно одинаковые размеры измерений.

Рассмотрим форматы распределения для одного измерения массива (одномерный массив A(N) ) и для одного измерения массива процессоров (одномерный массив R(P) ). Многомерные распределения рассматриваются в разделе 4.1.6.

4.1.1. Формат BLOCK

На каждом процессоре распределяется блок размером ë(N-1)/Pû +1 элементов. При некоторых соотношениях N и P несколько последних процессоров могут не содержать значений элементов массива.

Пример 4.1. Распределение по формату BLOCK

 4.1.2. Формат GEN_BLOCK

Распределение блоками разных размеров позволяет влиять на балансировку загрузки процессоров для алгоритмов, которые выполняют разное количество вычислений на различных участках области данных.

Пусть NB( 1:P ) - массив целых чисел. Следующая директива

     CDVM$  DISTRIBUTE  A( GEN_BLOCK(NB))  ONTO  R

разделяет массив  A на  P блоков. Блок  i размера  NB( i ) распределяется на процессор  R( i ). При этом

Пример 4.2. Распределение неравными блоками.

4.1.3. Формат WGT_BLOCK

Формат WGT_BLOCK определяет распределение блоками по их относительным “весам”.

Пусть задан формат  WGT_BLOCK(WB, NBL).

Для 1£ i £ NBL, WB(i) определяет вес i‑ого блока. Блоки распределяются на P процессоров с балансировкой сумм весов блоков на каждом процессоре. При этом должно выполняться  условие

P £ NBL

Определим вес процессора как сумму весов всех блоков, распределенных на него. Измерение массива распределяется пропорционально весам процессоров.

Формат BLOCK является частным случаем формата WGT_BLOCK(WB,P), где WB(i) = 1  для  1£ i £ P  и  NBL = P.

Формат GEN_BLOCK с некоторой точностью является частным случаем формата WGT_BLOCK. 

Пример 4.2 можно переписать с использованием формата WGT_BLOCK следующим образом.

Пример 4.3. Распределение блоками по весам.

     CDVM$  PROCESSORS  R( 4 )

                   DOUBLE PRECISION  WB(12)

                   REAL  A(12)

     CDVM$  DISTRIBUTE  A ( WGT_BLOCK( WB, 12 ) ) ONTO  R

                   DATA  WB / 2., 2.,1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 2., 2. /

В примере 4.3  P = 4 и распределение идентично примеру 4.2.

В отличие от распределения неравными блоками, распределение по формату WGT_BLOCK можно выполнить для любого числа процессоров в диапазоне  1 £ P £ NBL. Для данного примера размер массива процессоров R может изменяться от 1 до 12.

4.1.4. Формат MULT_BLOCK

Формат MULT_BLOCK ( m ) указывает, что размер  блока на каждом процессоре должен быть кратен заданному числу m. При этом, N должно быть кратно m.

4.1.5. Формат *

Формат * означает, что измерение будет полностью локализовано на каждом процессоре (нераспределенное или локальное измерение).

4.1.6. Многомерные распределения

При многомерных распределениях формат распределения указывается для каждого измерения. Между измерениями распределяемого массива и массива процессоров устанавливается следующее соответствие.

Пусть массив процессоров имеет n измерений. Пронумеруем измерения массива без формата * слева направо  d₁, ..., d_k.. Тогда измерение d_i будет распределяться на i-ое измерение массива процессоров. При этом должно выполняться условие k£n.

Пример 4.4. Одномерное распределение. 

 Пример 4.5. Двумерное распределение. 

 4.2. Распределение динамически размещаемых массивов и указателей

Если в директиве DISTRIBUTE в качестве distributee указан массив с атрибутом ALLOCATABLE, то распределение откладывается до выполнения оператора ALLOCATE, который размещает массив в памяти.

Директива REDISTRIBUTE для динамически размещаемого массива может выполняться только после выполнения оператора ALLOCATE.

Пример 4.6. Распределение динамически размещаемых массивов.

                   SUBROUTINE  SP(K)

                   REAL, ALLOCATABLE, DIMENSION (:) ::  A

     CDVM$  DISTRIBUTE (MULT_BLOCK(K)) ::  A

                   READ(*,*)  N

     C            размещение и распределение массива A

                   ALLOCATE (A(N)

                   .   .   .

                   END

Указатели могут быть распределены с помощью директив DISTRIBUTE и REDISTRIBUTE, синтаксис которых расширяется следующим образом: 

Как и в случае с ALLOCATABLE-массивом, спецификация отображения для указателя  вступает в силу не сразу, а  лишь когда он связывается с адресатом с помощью оператора ALLOCATE или оператора присваивания указателю.

Когда явно распределяемый указатель  используется в операторе ALLOCATE, данные (адресат) размещаются в соответствии с заданным для указателя распределением.

Указатель P с атрибутом DISTRIBUTE может быть связан с адресатом T через присваивание указателю при следующих условиях:

• T должен быть полным массивом;

• P и T должны быть одинаково распределены;

• P и T должны оба иметь или не иметь атрибут DYNAMIC.

Пример 4.7. Распределение указателей.

                   REAL, POINTER  ::  A(:), P(:,:)

                   REAL, TARGET  ::  B(100,100)

     CDVM$  DISTRIBUTE (BLOCK) ::  A

     CDVM$  DISTRIBUTE (BLOCK,BLOCK) ::  P, B

                   .   .   .

                   ALLOCATE (A(100)

                   .   .   .

                   P => B

Другие примеры распределения динамических массивов см. в разделе 7.7.

Модель динамических массивов FDVM 2.0 поддерживается, ее описание приводится в Приложении 3.

 4.3. Распределение через выравнивание

Выравнивание массива А на распределенный массив В ставит в соответствие каждому элементу массива А элемент или секцию массива В. При распределении массива В одновременно будет распределяться массив А. Если на данный процессор распределен элемент В, то на этот же процессор будет распределен элемент массива А, поставленный в соответствие выравниванием.

Метод распределения через выравнивание выполняет следующие две функции.

1. Одинаковое распределение массивов одной формы на один массив процессоров не всегда гарантирует, что соответствующие элементы будут размещены на одном процессоре. Это вынуждает специфицировать удаленный доступ (см. Раздел 6.) там, где его возможно нет. Гарантию размещения на одном процессоре дает только выравнивание соответствующих элементов массивов.

2. На один массив может быть выровнено несколько массивов. Изменение распределения одного массива директивой REDISTRIBUTE вызовет соответствующее изменение распределения группы массивов.

4.3.1. Директивы ALIGN и REALIGN

Выравнивание массива описывается следующими директивами: 

 Ограничения:

• Длина списка align-source-list должна быть равна количеству измерений выравниваемого массива.

• Длина списка align-subscript-list должна быть равна количеству измерений базового массива align-target.

• Директива REALIGN может применяться только к массивам со спецификацией DYNAMIC.

• Отсутствие align-directive-stuff допустимо только в директиве ALIGN. В этом случае распределяемый массив может использоваться только после выполнения директивы REALIGN.

 Пусть задано выравнивание двух массивов с помощью директивы

     CDVM$  ALIGN  A(d₁,…,d_n)   WITH    B(ard₁,…,ard_m)

где
d_i  - спецификация   i-го измерения выравниваемого массива А,

ard_j - спецификация   j-го измерения базового массива В,

Если d_i задано целочисленной переменной I , то обязательно должно существовать одно и только одно измерение массива В , специфицированное линейной функцией  ard_j = a*I + b. Следовательно, количество измерений массива А, специфицированных идентификаторами (align-dummy) должно быть равно количеству измерений массива В, специфицированных линейной функцией.

Пусть i-ое измерение массива А имеет границы LA_i : HA_i , а  j-ое измерение массива В, специфицированное линейной функцией a*I + b , имеет границы LB_j : HB_j  Т.к. параметр I определен над множеством значений LA_i : HA_i , то должны выполняться следующие условия

a*LA_i + b ³ LB_j   , а* HA_i + b £ HB_j

Если d_i = * , то i-ое измерение массива А будет локальным на каждом процессоре при любом распределении массива В (аналог локального измерения в директиве DISTRIBUTE ).

Если ard_i = * , то массив А будет размножен по j-му измерению массива В (аналог частичного размножения по массиву процессоров).

Если ard_i = int-expr, то массив А выравнивается на секцию массива В.

Пример 4.8. Выравнивание массивов

                   REAL  A(10),  B(10,10),  C(22,22),  D(20),  E(20),  F(10), G(20),  H(10,10)

     CDVM$  DISTRIBUTE B ( BLOCK , BLOCK )

     CDVM$  DISTRIBUTE  D ( BLOCK )

     C            выравнивание на секцию массива (вектор на первую строку матрицы А)

     CDVM$  ALIGN A( I )  WITH  B( 1, I )

     С            размножение вектора - выравнивание на каждую строку

     CDVM$  ALIGN F( I )  WITH  B( *, I )

     С            сжатие матрицы - столбец матрицы соответствует элементу вектора

     CDVM$  ALIGN C( *, I )  WITH  D( I )

     С            выравнивание вектора на вектор с раздвижкой

     CDVM$  ALIGN E( I )      WITH  D( 2*I )

     С            выравнивание вектора на вектор с реверсом

     CDVM$  ALIGN G( I )      WITH  D( -I + 21)

     С            выравнивание матрицы на матрицу с поворотом и раздвижкой

     CDVM$  ALIGN H( I, J )  WITH  C( 2*J, 2*I )

Несколько массивов (A1, A2,…) можно выровнять одинаковым образом на один и тот же массив B одной директивой вида

      CDVM$  ALIGN  (d₁,…,d_n)   WITH   B(ard₁,…,ard_m)  :: A1, A2, …

При этом массивы A1, A2… должны иметь одинаковое число измерений (n), но необязательно одинаковые размеры измерений.

Пусть задана цепочка выравниваний A  f1  B  f2  C, где f2 - выравнивание массива В на массив С , а f1 - выравнивание массива А на массив В. По определению массивы А и В считаются выровненными на массив С. Массив В выровнен непосредственно функцией f2, а массив А выровнен опосредовано составной функцией f1(f2). Поэтому применение директивы REALIGN к массиву В не вызовет перераспределения массива А.

В общем случае множество спецификаций ALIGN образует лес деревьев. При этом корень каждого дерева должен быть распределен директивами DISTRIBUTE или REDISTRIBUTE. При выполнении директивы REDISTRIBUTE перераспределяется все дерево выравниваний.

4.3.2. Директива TEMPLATE

Если значения линейной функции a*I + b выходят за пределы измерения базового массива, то необходимо определить фиктивный массив - шаблон выравнивания следующей директивой: 

Затем необходимо произвести выравнивание обоих массивов на этот шаблон. Шаблон распределяется с помощью директив DISTRIBUTE и REDISTRIBUTE. Элементы шаблона не требуют памяти, они указывают процессор, на который должны быть распределены элементы выровненных массивов.

Рассмотрим следующий пример.

Пример 4.9. Выравнивание по шаблону.

                   REAL  A(100),  B(100),  C(100)

     CDVM$  TEMPLATE  TABC (102)

     CDVM$  ALIGN B( I )  WITH  TABC( I )

     CDVM$  ALIGN A( I )  WITH  TABC( I + 1 )

     CDVM$  ALIGN C( I )  WITH  TABC( I + 2 )

     CDVM$  DISTRIBUTE TABC ( BLOCK )

                   .   .   .

                   DO 10  I = 2, 98

                        A(I) = C(I-1) + B(I+1)

     10           CONTINUE

Для того, чтобы не было обмена между процессорами необходимо разместить элементы A(I), C(I-1) и B(I+1) на одном процессоре. Выравнивание массивов С и В на массив А невозможно, т.к. функции выравнивания I-1 и I+1 выводят за пределы индексов измерения А. Поэтому описывается шаблон TABC. На один элемент шаблона TABC выравниваются элементы массивов A, В и С, которые должны быть размещены на одном процессоре.

4.3.3. Выравнивание динамически размещаемых массивов и указателей

Если в директиве ALIGN в качестве выравниваемого массива (alignee) указана переменная с атрибутом ALLOCATABLE, то выполнение директивы откладывается до выполнения оператора ALLOCATE. Директива REALIGN может выполняться только после выполнения оператора ALLOCATE.

Пример 4.10. Выравнивание динамически размещаемых массивов.

                   SUBROUTINE  SBP(N)

                   REAL, ALLOCATABLE, DIMENSION (:,:) ::  X, Y

     CDVM$  ALIGN  Y( I, J )  WITH  X( I, J )

     CDVM$  DISTRIBUTE  X ( BLOCK, BLOCK )

     CDVM$  DYNAMIC  Y

                   .   .   .

                   ALLOCATE(X(N,N))

                   ALLOCATE(Y(N,N))

                   .   .   .

     CDVM$  REALIGN  Y( I, J )  WITH  X( J, I )

                   .   .   .

                   END

Отметим, что операторы ALLOCATE не могут быть выполнены в обратном порядке.

Пусть задана цепочка выравниваний директивами ALIGN

A₁  f₁  A₂  f₂  .   .   .  f_N-1  A_N

где  f_i - функция выравнивания,

      A_i – динамически размещаемый массив.

Тогда размещение массивов (выполнение операторов ALLOCATE) должно происходить в обратном порядке, т.е.

ALLOCATE(A_N(...))

.   .   .

ALLOCATE(A₂(...))

ALLOCATE(A₁(...))

Для спецификации выравнивания указателей синтаксис директив ALIGN и REALIGN расширен следующим образом. 

 4.4. Директивы DYNAMIC и NEW_VALUE

Массивы, перераспределяемые директивами REDISTRIBUTE и REALIGN, необходимо специфицировать в директиве DYNAMIC.

Если после выполнения директив REDISTRIBUTE и REALIGN перераспределяемые массивы получают новые значения, то перед этими директивами следует указать дополнительную (оптимизирующую) директиву NEW_VALUE.

Эта директива отменяет пересылку значений распределенного массива.

Если массив указан в спецификации DYNAMIC и для него не задан формат распределения в директиве DISTRIBUTE или не указаны правила выравнивания в директиве ALIGN, то его распределение откладывается до первого оператора REDISTRIBUTE или REALIGN. Такая необходимость возникает в следующих случаях:

• распределение (выравнивание) динамического массива с указателем, который является элементом массива указателей;

•  распределение массива по форматам (WGT_BLOCK, MULT_BLOCK), параметры которых определяются в процессе вычислений; 

• распределение массива на секцию массива процессоров, параметры которой определяются в процессе вычислений.

4.5. Распределение по умолчанию

Если для данных не указана директива DISTRIBUTE или ALIGN , то эти данные распределяются на каждом процессоре (полное размножение). Такое же распределение можно определить директивой DISTRIBUTE , указав для каждого измерения формат *. Но в этом случае доступ к данным будет менее эффективным.