Аннотация
Последнее время в наблюдениях виден большой интерес к развитию процессов в релятивистских джетах.
С этими объектами связывают появление жесткого рентгеновского и γ - излучения.
В данной работе в рамках уравнений Максвелла – Власова рассматриваются возможные механизмы
появления жесткого излучения за счет развития плазменных неустойчивостей из-за маленькой
разницы в скоростях электронов и протонов.
Abstract
Last time the grate interest is seen to the processes in the relativistic jets. Hard radiation
of x-ray and γ-ray are connecting with these objects.
The possible mechanisms of plasma instabilities are considered in the frame
of the equations of Maxwell-Vlasov. The cause of development of plasma instabilities is small
difference in velocity of protons and electrons. Hard radiation of x-ray and γ-ray is
consequence of these processes.
§1 Введение
В последние годы большое внимание
привлечено к релятивистским джетам, связанным с активными ядрами галактик и
других объектов. Наблюдения таких объектов (например, BL Lacertae)
свидетельствуют о мощной гамма - светимости в GeV и Tev - диапазонах
энергий для фотонов с переменностью от
дней до часов [1,2]. Обычно переменность в Tev-диапазоне не связывают с
переменностью в GeV-диапазоне [3,4].
Однако, корреляционный мониторинг свидетельствует, что g - излучение, как
правило, сопровождается активностью
в оптическом и радио-диапазонах
[5,6].
Опубликованные модели данных явлений обычно базируются на использовании обратного Комптон-эффекта для рассеяния
мягких фотонов, например, идущих от аккреционного диска, на релятивистских
электронах джета [7,8]. Для этих моделей необходимо предположение об
оптической прозрачности вещества джета для мягких фотонов, а проблема модели
фокусируется на радиационных проблемах, оставляя без рассмотрения вопрос о
природе рождения релятивистских электронов.
В последнее время появились две модели,
объясняющие появление релятивистских электронов. В работах [9-11]
используются модели адронного происхождения высокоэнергичного g - излучения, но не выяснена
причина рождения самих адронов. Важное
значение для будущего имеет обоснование появления адронов различного вида. В
нашей работе будут показаны возможные механизмы их рождения в релятивистских джетах в условиях плазменной
неустойчивости. Кроме того, в существующих моделях есть расхождения во
временных вариациях излучения. Возможно, в дальнейшем мы сможем решить эту
проблему.
В работах [12,13] предлагаются механизмы
высокоэнергичного g- излучения
на основе ускорения частиц во взрывных
ударных волнах или двухпотоковой неустойчивости в протон-электронных пучках.
Но здесь снова встает вопрос о природе данных явлений. В работе [14] был
исследован механизм ускорения джетов до релятивистских энергий за счет взаимодействия
вещества с фотонами от центрального источника. Интересно отметить, что в структурах джетов возможно возникновение
косых ударных волн [15]. Структуры,
похожие на поперечные ударные волны и поперечное магнитное поле, наблюдаются
в релятивистских джетах [16].
§2 Постановка задачи
Взаимодействие плазмы с электромагнитным полем описывается системой
уравнений Максвелла-Власова. При указанном ниже выборе единиц измерения она
имеет вид
где E(t,x), H(t,x) – электромагнитное поле, f(t,x,p) – функции распределения, v= ¶w/¶p - скорости , w=(m2+p2)1/2 - энергии, m – массы покоя, q – заряды, соответственно, электронов
(e) и протонов (p). Плотности заряда и тока
с суммированием по сортам частиц.
Здесь и далее используется следующая система единиц:
длина - L - характерный размер,
скорость - c - скорость света,
время – L/c , частота – c/L,
масса частицы – m - масса
покоя электрона,
импульс частицы - mc,
энергия частицы - mc2,
поле - mc2/eL , где e – элементарный заряд,
концентрация частиц - mc2/4pe2L2,
плотность заряда - mc2/4peL2,
число частиц - mc2L/2e2,
функция распределения по энергии – L/2e2,
энергия - m2c4L/2e2.
В
этих единицах масса протона mp=1836,
электрона me =1, а заряды q – плюс и минус единица,
соответственно.
В
задаче предполагается осевая симметрия ¶/¶j є 0 и используются цилиндрические
координаты r, j, z. Хотя задача ставится во всем пространстве,
реальный расчет ведется в ограниченной области, на поверхности которой ставятся искусственные граничные условия,
имитирующие открытость границы для выхода частиц и излучения, но закрытость
для входа извне их и любых видов энергии. Физическая обоснованность таких
граничных условий предполагает, что плотность энергии в пучке (как в частицах так и в излучении)
много больше энергии вне его. Поэтому в расчетах внешняя энергия не
учитывается.
Задача решалась численным методом, основные принципы алгоритма которого
( разностная схема для уравнений Максвелла и метод макрочастиц для уравнения
Власова ) изложены в [17].
§3 Результаты расчета
В
начальный момент поле отсутствует, а плазма, состоящая из электронов и протонов
равной концентрации ne0=np0=200,
заполняет цилиндр радиуса R0 =1 и высотой DZ=1, расположенный
внутри расчетной области. Скорости частиц имеют только осевую компоненту,
электроны - ve0=0.99995, что означает кинетическую энергию ke0=we0 -me=99
, протоны, соответственно, vр0=0.9, kp0=wp0 -mp=2377.
Довольно быстро происходит существенная
перестройка начального состояния. Представление об этом дает рис.1,
изображающий перераспределение энергии со временем.
Рис.1
Перераспределение начальной кинетической энергии электронов Ke0 : Ke - энергия электронов, DKp - энергия, переданная
протонам, U - энергия
электромагнитного поля.
Здесь Ke
– общая кинетическая энергия электронов - падает за 4 единицы по времени в несколько раз ( с Ke0 =104 до Ke= 1670 ). Чуть меньше половины ее
передается протонам DKp=4460, остальное идет на возбуждение электромагнитного
поля (частоты ~ 27) до энергии U=3733. В дальнейшем достигнутое соотношение между добавленной
энергией протонов и энергией электронов, порядка двух, сохраняется.
Рис.2 демонстрирует положение электронного облака в момент t=10, разумеется в меридианальном
разрезе r,z. Заметен в виде диска
передний слой электронов, успевших оторваться от протонов. Остальные,
активно взаимодействуя с протонами, отстают и рассыпаются.
Рис.2 Электронное облако и протонное ядро на
момент t=10
Для сравнения показан сдвинутый вправо
«черный квадрат», образуемый протонами. В дальнейшем электронное облако
сохраняет свою шарообразную форму, концентрируясь около протонного ядра в
головной части и увеличиваясь в размерах. Важно отметить, что данная
конфигурация bubbl’а сохраняется в окрестности летящей почти со скоростью света
головной части релятивистского пучка.
На
рис.3 и 4 даны проекции: (Pz ,
z), (Pr , z), (Pz , r), (Pr , r) фазового
портрета электронной фракции на момент t=10.
Рис.3 Проекции (Pz,z),
(Pr,z) фазового портрета электронов при t=10
Рис.4 Проекции (Pz,r),
(Pr,r) фазового портрета электронов при t=10
Заметим, что уменьшение импульса электронов
в 10 раз, от 100 до 10, означает
падение скорости всего лишь от 0.99995
до 0.995. И лишь уменьшение импульса
в 50 раз уравнивает скорости
электронов и протонов.
Описанное выше начальное состояние означает дельтаобразный вид функций
распределения по энергии, f ~ d(k-k0). На рис. 5 даны распределения
Fe(ke) для
всего ансамбля электронов, т.е. интеграл от fe по пространству, на некоторые моменты времени.
Рис.5 Распределение Fe(ke) электронов по энергиям на моменты
времени t=0 - 4
Они показывают начальную стадию размывания
функции распределения по энергии. Последующую эволюцию распределений
электронов Fe(ke) и
протонов Fp(kp)
демонстрируют рис. 6 – 9
Рис.6 Распределение Fe(ke) электронов по энергиям при t=10.
Рис.7 Распределение Fp(kp) протонов по энергиям при t=10.
Рис.8 Распределение Fe(ke) электронов по энергиям при t=50.
Рис.9 Распределение Fp(kp) протонов по энергиям при t=50.
На рис.7 и 9 вертикальной чертой обозначено начальное значение энергии
протонов равное 2377. К моменту t=50 энергия протонов kp
находится в диапазоне 2000 - 2800,
т.е. отличается от начальной не более чем на 17%. В дальнейшем эта величина
достигает 25%.
На рис.10 изображена конфигурация протонного ядра, а на рис.11,12 его
фазовые портреты (Pz , r), (Pr , r) на момент t=50.
Рис.10 Протонное ядро на момент t=50.
Рис.11 Проекция (Pz,r) фазового портрета протонов при t=50.
Рис.12 Проекция (Pr,r) фазового портрета
протонов при t=50.
§4
Заключение
Проведенные расчеты показывают новую
возможность для моделирования
высокоэнергичного g - излучения. Полученные
функции распределения протонов и
электронов позволяют оценить скорость рождения адронов различных сортов и
прямое высокоэнергичное g - излучение.
Для механизма ускорения джета, предложенного
в работе [14], необходимо рождение мягких фотонов в самом джете, так как
окружающее джет вещество может поглощать фотоны от аккреционного диска. Хотя
даже в этом случае существует возможность прохождения от диска очень мягких фотонов, так как в работе
[14] рассматривается отражение жестких фотонов, идущих от центрального тела. В
последующем необходимо рассчитать на основе полученных функций распределения
протонов процесс gp, который также ведет к рождению жесткого g - излучения. Интересно
отметить, что максимум этого излучения из-за учета форм-фактора лежит в районе
GeV - энергий.
Список литературы
[1] von Montigny C.,
Bertsch D.L., Chiang J. et al..1995,Astrophys. J.,v440,p 525
[2] Mukherjee R.,
Bertsh D.L., Bloom S.D., et al, 1997,Astrophys. J.,v 490, p116
[3] Mattox J.R.,
Wagner S.J., Malkan M. et al, 1996,Astrophys. J.,v 476,pp692
[4] Gaidos J.A.,
Akerlof C.W., Biller S. et al.,1996 Nature, v 383,pp 319
[5] Lin Y.C., Chiang
J., Michelson P.f. et al. In Proc Second Compton
Symposium, ed C .E. Fichetel et al., AIP cnf. Proc. 304,
pp582
[6] Buckley J.H.,
Akerlof C.W., Biller S., 1996,Astrophys. J., Lett.,v472,p9
[7] Reich W., Steppe
H., Schlickeiser R. et al.,1993, Astron,Astrophys.,v273, p65
[8] Mecke A.,Pohl
M., Reich P. et al., Astron, Astrophys., Suppl. Ser, v120, p C541
[9] Wagner S.J.,
1996, Astron, Astrophys., Suppl. Ser, v120, p C495
[10] Dermer C.D.,
Schlickeiser R.,, Mastichiadis A.,1992, Astron,Astrophys. Lett,
v256, p27
[11] Dermer C.D.,
Schlickeiser R., Astrophys. J.,v416,p 458
[12] Pohl M.,
Schlickeiser R., 2000, , Astron, Astrophys
[13] Pohl M.,1999,
Plasma Turbulence and Energetic Partcles in Astrophysics, p311
[14] Галанин М.П., Торопин Ю.М., Чечеткин В.М. Радиационное ускорение
порций вещества в
аккреционных коронах около астрофизических объектов.
Астрономический журнал
1999г, Т.76, стр.143-160
[15] Савельев
В.В.,Торопин Ю.М., Чечеткин В.М. Возможный механизм
образования
молекулярных потоков.
Астрономический
журнал 1996г,. Т.73, стр.543-558
[16] Gabuzda D.C.,
1999, Plasma Turbulence and Energetic Partcles in
Astrophysics, p301
[17] В.Ф. Дьяченко «О расчетах задач
бесстолкновительной плазмы»
ЖВМ и МФ 1985г №4 стр.622-627.
|