Экспериментальное исследование режимов неуправляемого вращательного движения КА 'Прогресс'

( Experimental Study of the Spacecraft Progress Uncontrolled Attitude Motion
Preprint, Inst. Appl. Math., the Russian Academy of Science)

Брюханов Н.А., Цветков В.В., Беляев М.Ю., Бабкин Е.В., Матвеева Т.В., Сазонов В.В.
(N.A.Bryukhanov, V.V.Tsvetkov, M.Yu.Belyaev, E.V.Babkin, T.V.Matveeva, V.V.Sazonov)

ИПМ им. М.В.Келдыша РАН

Москва, 2004
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 02-01-00323)

Аннотация

Описаны результаты летных испытаний трех режимов неуправляемого вращательного движения космического корабля 'Прогресс', предлагаемых для проведения экспериментов в области микрогравитации: 1) трехосной гравитационной ориентации, 2) гравитационной ориентации вращающегося спутника, 3) закрутки в плоскости орбиты вокруг оси максимального момента инерции. Испытания проводились 24.05 - 01.06.2004 г. на КА 'Прогресс М1-11'. Фактическое движение корабля относительно центра масс в указанных режимах определялось по телеметрической информации об электрическом токе, снимаемом с солнечных батарей. Значения тока, полученные на временном интервале в несколько часов, обрабатывались Совместно методом наименьших квадратов с помощью интегрирования уравнений вращательного движения корабля. В результате обработки оценивались начальные условия движения и параметры использованных математических моделей. Для найденных движений рассчитана квазистатическая составляющая микроускорения в точке борта, где возможна установка экспериментального оборудования.

Abstract

We describe the results of flight tests of three modes of the spacecraft Progress uncontrolled attitude motion, which are offered for carrying out experiments in microgravity science. They are 1) triaxial gravitational orientation, 2) gravitational orientation of a rotating satellites, 3) spacecraft rotation in the orbital plane around the axis of the maximal moments of inertia. The tests were carried out from 24.05 to 01.06.2004 on the spacecraft Progress M1-11. The spacecraft attitude motion in those modes was reconstructed by processing telemetry information about electric current from spacecraft solar batteries. The measurements of the current, collected on a time interval about a few hours, were processed simultaneously by means of the least squares method and integration of the spacecraft attitude motion equations. The estimations of the mathematical model parameters and initial conditions of an attitude motion were obtained as a result of such processing. The real quasi-steady acceleration component was calculated for found motions and the point on board the spacecraft where experimental equipment can be placed.

1. Введение. Микрогравитационная обстановка на Российском сегменте Международной космической станции (МКС) достаточно сильно возмущена. По этой причине изучается возможность проведения экспериментов в области микрогравитации на кораблях "Прогресс", функционирование которых в составе МКС завершено [1]. Такие корабли предполагается загрузить научным оборудованием, предварительно доставленным на станцию, и отправить в самостоятельный полет вблизи нее. Во время такого полета, который продлится несколько суток большей частью в режиме неуправляемого вращательного движения, на корабле в автоматическом режиме проведут эксперименты. Затем корабль пристыкуют к станции, из него выгрузят оборудование и будут готовить для новой научной экспедиции или затопления.

Для проверки целесообразности описанных экспедиций 24.05 - 01.06.2004 г. на корабле "Прогресс М1-11" проводились соответствующие летные испытания. Их цель состояла в оценке микрогравитационной обстановки в некоторых режимах неуправляемого вращательного движения и исследовании устойчивости этих режимов. Были опробованы: 1) трехосная гравитационная ориентация, 2) гравитационная ориентация вращающегося спутника, 3) закрутка в плоскости орбиты вокруг оси максимального момента инерции.

Корабль "Прогресс М1-11" не имел акселерометров, предназначенных для контроля микрогравитационной обстановки, поэтому микроускорения на его борту определялись расчетным путем по результатам реконструкции фактического вращательного движения корабля. Такой подход позволяет найти только квазистатическую составляющую микроускорения, которая однако наиболее значима для многих микрогравитационных экспериментов. Корабль "Прогресс М1-11" не имел также развитых средств для определения его фактического неуправляемого вращательного движения. Эта задача была решена посредством статистической обработки телеметрической информации о токосъеме с солнечных батарей корабля. Ниже приводится описание методики обработки такой информации, результаты реконструкции с ее помощью фактического вращательного движения корабля и результаты расчетов квазистатической компоненты микроускорения.

2. Уравнения вращательного движения КА. Использовались две системы таких уравнений. Они отличаются способами аппроксимации действующего на КА аэродинамического момента. Первая система традиционно используется в задачах определения неуправляемого вращательного движения искусственных спутников Земли [2]. КА считается твердым телом, геоцентрическое движение его центра масс - кеплеровым эллиптическим. Элементы этого движения находятся по данным радиоконтроля орбиты. Для записи уравнений введем две правые декартовы системы координат - орбитальную OX₁X₂X₃ и образованную главными центральными осями инерции КА Ox₁x₂x₃. Точка O - центр масс КА, оси OX₃ и OX₁ направлены соответственно вдоль геоцентрического радиуса-вектора точки O и по трансверсали к орбите в этой точке. Упрощая модель, полагаем что ось Ox₁ направлена вдоль продольной оси КА в сторону агрегатного отсека, ось Ox₂ перпендикулярна плоскости солнечных батарей, светочувствительная сторона которых обращена к полупространству x₂ > 0.

Положение системы Ox₁x₂x₃ относительно системы OX₁X₂X₃ будем задавать углами g, d и b, которые введем следующим образом. Система OX₁X₂X₃ может быть переведена в систему Ox₁x₂x₃ тремя последовательными поворотами: 1) на угол d+p/2 вокруг оси OX₂, 2) на угол b вокруг новой оси OX₃, 3) на угол g вокруг новой оси OX₁, совпадающей с осью Ox₁. Матрицу перехода от системы Ox₁x₂x₃ к системе OX₁X₂X₃ обозначим ||a_ij ||  ³_i,j=1, где a_ij - косинус угла между осями OX_i и Ox_j. Элементы этой матрицы выражаются через введенные углы с помощью формул

a11	=	-sindcosb,
a12	=	cosdsing+sindsinbcosg,
a13	=	cosdcosg-sindsinbsing,

a21	=	sinb,
a22	=	cosbcosg,
a23	=	-cosbsing,

a31	=	-cosdcosb,
a32	=	-sindsing+cosdsinbcosg,
a33	=	-sindcosg-cosdsinbsing.

В уравнениях вращательного движения КА учитываются гравитационный и восстанавливающий аэродинамический моменты. Эти уравнения имеют вид

Ч w

1

=m(w2w3-na32a33)+kv(v2p3-v3p2) ,

Ч w

2

=

1-l 1+lm

(w1w3-na31a33)+

lkv 1+lm

(v3p1-v1p3) ,

Ч w

3

=-(1-l+lm)(w1w2-na31a32)+lkv(v1p2-v2p1) ,

Ч a

11

=a12w3-a13w2-w0 a31 ,

Ч a

12

=a13w1-a11w3-w0 a32 ,

(1)

Ч a

13

=a11w2-a12w1-w0 a33 ,

Ч a

31

=a32w3-a33w2+w0 a11 ,

Ч a

32

=a33w1-a31w3+w0 a12 ,

Ч a

33

=a31w2-a32w1+w0 a13 ,

l =

I1 I3

,    m =

I2-I3 I1

,   n =

3me r^3

,

k = Era ,     v=

Ц

v1^2+v2^2+v3^2

.

Здесь w_i и v_i (i=1,2,3) - компоненты абсолютной угловой скорости КА и его скорости относительно поверхности Земли в системе Ox₁x₂x₃, параметры p_i характеризуют действующий на КА аэродинамический момент, w₀ - модуль абсолютной угловой скорости орбитальной системы координат, I_i - моменты инерции КА относительно осей Ox_i, m_e - гравитационный параметр Земли, r - геоцентрическое расстояние точки O, r_a - плотность атмосферы в этой точке, E- масштабирующий множитель.

Первые три уравнения системы (1) представляют собой динамические уравнения Эйлера, остальные - кинематические уравнения Пуассона для направляющих косинусов осей OX₁ и OX₃ в системе координат Ox₁x₂x₃. При численном интегрировании системы (1) единицей измерения времени служит 1000 с, единицей измерения длины - 1000 км, скорость выражается в км/с, единица измерения угловой скорости - 0.001 с^-1, плотность атмосферы рассчитывается в кг/м³ согласно модели [3], E=10¹⁰. Недостающие элементы матрицы перехода ||a_ij || вычисляются по формулам a₂₁=a₃₂a₁₃-a₃₃a₁₂ и т. п.

Переменные a_1i и a_3i не являются независимыми, они связаны условиями ортогональности матрицы ||a_ij ||. По этой причине начальные условия для a_1i и a_3i выражаются через углы g, d и b.

Поскольку КА "Прогресс" имеет сравнительно простую форму, действующий на него аэродинамический момент можно учесть более точно, чем в уравнениях (1). Для рассматриваемых режимов движения можно использовать уравнения, получающиеся из (1) заменой первых трех уравнений уравнениями

Ч w

1

=m(w2w3-na32a33) ,

Ч w

2

=

1-l 1+lm

(w1w3-n a31a33)+

lk 1+lm

v3(q1v+q2|v2|) ,

(2)

Ч w

3

=-(1-l+lm)(w1w2-na31a32)-lkv2(q1v+q2|v2|) ,

где q₁ и q₂ - параметры. Использованные здесь выражения для аэродинамического момента при v₁=0 совпадают с выражениями [1]. Соотношение v₁=0 приближенно выполнено для режимов трехосной гравитационной ориентации и гравитационной ориентации вращающегося спутника. В случае закрутки в плоскости орбиты уравнения (2) содержат методическую погрешность, примерно такую же, как в уравнениях (1), но влияние аэродинамического момента на этот режим сравнительно мало.

Ниже систему (1) будем называть моделью 1 (имеется в виду математическая модель вращательного движения КА), а систему, которая получается из (1) заменой первых трех уравнений уравнениями (2), - моделью 2.

3. Метод определения вращательного движения КА. Фактическое движение КА относительно центра масс будем аппроксимировать решениями уравнений его вращательного движения (модели 1, 2), выбирая эти решения из условия наилучшего сглаживания с их помощью телеметрических данных об электрическом токе, снимаемом с солнечных батарей. Ток, вырабатываемый батареями, примерно пропорционален косинусу угла падения солнечных лучей на их светочувствительную поверхность. Пусть в орбитальной системе координат орт направления "Земля - Солнце"  имеет компоненты A_i(t) (i=1,2,3). Эти компоненты находятся по приближенным формулам [4] и по элементам кеплеровой орбиты КА. Упомянутый косинус и снимаемый с батарей ток задаются формулами h = A₁a₁₂+A₂a₂₂+A₃a₃₂, I=I₀max(h,0). Здесь I₀ - максимальный ток, вырабатываемый батареями на орбите Земли при перпендикулярном падении на их плоскость солнечных лучей, I₀ ╗ 29 А. На самом деле расчет тока более сложен и требует знания труднодоступной дополнительной информации, но и приведенная упрощенная формула позволяет получить приемлемые результаты.

Эту формулу можно еще более упростить, если учесть, что в те моменты времени, для которых телеметрические значения тока превышают некоторый положительный предел I_min, заведомо выполнялось условие h > 0. Для таких моментов расчетные значения тока можно находить по формуле I=I₀h. При обработке полученных данных в зависимости от высоты Солнца над плоскостью орбиты КА принималось I_min=0 - 3 А.

Телеметрическая информация о токе, снимаемом с батарей, представляет собой последовательности чисел

tn ,  In    (n=1,2,... N) .

(3)

Здесь I_n - приближенное значение тока в момент времени t_n , t₀ ≤ t₁ ≤ ... ≤ t_N. Разности t_n+1-t_n, как правило, не превышают нескольких минут. В обработку включаются последовательности (3), охватывающие отрезки времени, длина которых t_N-t₁ составляет несколько часов.

Обработка данных (3) выполняется методом наименьших квадратов. Пусть ошибки в значениях I_n независимы и имеют одинаковое нормальное распределение с нулевым средним значением и стандартным отклонением s. Значение s неизвестно. На решениях уравнений движения, заданных на отрезке t₁ ≤ t ≤ t_N, определим функционал

F =

N е n=1

[In-I0h(tn)]^2 .

(4)

Аппроксимацией фактического движения КА на этом отрезке будем считать решение, доставляющее такому функционалу минимум. Минимизация F проводится по начальным условиям решения в точке t₁: g₀=g(t₁), d₀=d(t₁), b₀=b(t₁) и w_i0=w_i(t₁), параметрам p_i или q_i (в зависимости от используемой модели движения) и по параметру I₀. Значения параметров l и m считаются известными: l = 0.16, m = 0.19. Для простоты письма все уточняемые величины объединим в один вектор, который обозначим z; dimz=10 в случае модели 1, dimz=9 в случае модели 2. Тогда F = F(z), и z_*=argmin F(z) - искомая оценка вектора z.

Минимизация функционала (4) (в данном случае функции F(z)) выполнялась методом Левенберга - Марквардта, являющимся одной из модификаций метода Гаусса - Ньютона. Реализация этого метода в задачах определения вращательного движения спутников по данным измерений бортовых датчиков описана в [5]. Точность аппроксимации данных (3) и разброс в определении компонент z_* будем характеризовать, следуя методу наименьших квадратов, соответствующими стандартными отклонениями. Пусть C - вычисленная в точке z_* матрица системы нормальных уравнений, возникающей при минимизации F методом Гаусса-Ньютона, 2C ≈ ¶² F(z_*)/ ¶z². Тогда стандартное отклонение ошибок в значениях I_n находится по формуле

s =

ж Ц

Fmin N-dimz

,

стандартные отклонения компонент z_* равны квадратным корням из соответствующих диагональных элементов матрицы s²C^-1. Эти стандартные отклонения будем обозначать (ср. введенные выше обозначения компонент z) s_g, s_d, s_b, s_wi, s_pi, s_qi, s_I.

Чтобы минимизирующие функционал (4) значения параметров p_i, q_i, I₀ лежали в разумных с физической точки зрения пределах, в этот функционал вводились дополнительные слагаемые:

e₁( p₁²+p₂²+p₃² )+e₂( I₀-I₀^*)² - в случае модели 1,

e₁( q₁²+q₂² )+e₂( I₀-I₀^*)² - в случае модели 2.

Здесь e₁ и e₂ - неотрицательные числа, I₀^*=29 А - номинальное значение параметра I₀. Такая замена функционала учитывает априорную информацию об уточняемых параметрах и регуляризирует задачу поиска минимума F(z). За новым функционалом сохраним прежнее обозначение. При вычислении стандартных отклонений использовались новое выражение для F и соответствующая матрица нормальных уравнений.

4. Результаты определения вращательного движения КА. Определение фактического движения КА относительно центра масс по данным (3) было выполнено на 21 интервале времени. Основные характеристики этих интервалов приведены в табл. 1. Полученные результаты представлены в табл. 2 - 5 и на рис. 1 - 16. В табл. 1 для каждого интервала указаны: дата, декретное московское (зимнее) время точки t₁, продолжительность t_N-t₁, число N включенных в обработку данных, пороговое значение I_min, угол j между плоскостью OX₁X₃ и ортом направления "Земля - Солнце"  в момент (t₁+t_N)/2, значения e₁ и e₂. Угол j положителен, если Солнце лежит в полупространстве X₂ > 0, и отрицателен, если оно расположено в полупространстве X₂ < 0. Единицы измерения e₁ и e₂ согласованы с единицами, в которых интегрируются уравнения движения КА.

В табл. 2 - 5 приведены результаты минимизации функционала (4) на интервалах из табл. 1. Здесь указаны значения компонент вектора z_*, стандартные отклонения этих компонент и стандартное отклонение s ошибок в данных (3). Строки, которые в столбце М содержат 1, получены с использованием модели 1, строки, у которых в этом столбце стоит 2, получены с использованием модели 2. Большинство интервалов были обработаны с помощью обеих моделей, но некоторые интервалы, относящиеся к режимам гравитационной ориентации, удалось обработать только с помощью модели 2. Оказалось, что в некоторых случаях решения, найденные в рамках модели 1, неадекватно описывают движение КА. В этих решениях имеют место сравнительно быстрые изменения угла g и даже d более чем на 180 ^° (ср. рис. 4 и 5), которых не было в действительности.

Указанная неадекватность объясняется тем, что, во-первых, содержащаяся в данных (3) информация о движении КА довольно скудна, во-вторых, обе модели использовались при одинаковых значениях e₁ и e₂. За счет индивидуального выбора этих величин адекватность модели 1 можно повысить. На самом деле эта модель совсем не плоха (ср. значения s для обеих моделей в табл. 2 - 5).

Реконструкция вращательного движения КА на некоторых интервалах из табл. 1. представлена на рис. 1 - 16. Эти рисунки иллюстрируют решения уравнений вращательного движения КА, доставляющие минимум функционалу (4). Все рисунки устроены одинаково и естественным образом разбиваются на три части - левую, среднюю и правую. В левой части рисунков изображены графики функций g(t), d(t), b(t) и I₀h(t). Они построены на отрезке t₁ ≤ t ≤ t_N, причем начало координат на оси t помещено в точку t₁. Углы g и d приведены к отрезку [0,2p]. Рядом с графиком функции I₀h(t) маркерами указаны точки (t_n,I_n) (n=1,2,... N), иллюстрирующие сглаживаемые данные (3). В средней части рисунков приведены графики компонент угловой скорости КА w_i(t), в правой части - графики компонент микроускорения b=(b₁,b₂,b₃) и его модуля |b| в фиксированной точке борта.

Компоненты микроускорения указаны в системе Ox₁x₂x₃ и рассчитывались по формуле [6]

b=

→ r

×

Ч → ^w

+(

→ w

×

→ r

)×

→ w

+

me r^3

й л

3(

→ r

·E3)E3-

→ r

щ ы

+cra|v|v .

Здесь r^→ - радиус-вектор точки, в которой вычисляется микроускорение, относительно точки O, w^→ - абсолютная угловая скорость КА, v - скорость КА относительно поверхности Земли, E₃ - орт оси OX₃, c - баллистический коэффициент КА. В системе координат Ox₁x₂x₃ компоненты векторов w^→, w^·→, E₃ и v равны соответственно (см. раздел 2) w_i, w^· _i, a_3i и v_i (i=1,2,3). Микроускорение рассчитано для точки, имеющей в системе Ox₁x₂x₃ координаты (-3.5  м, 0.5  м, 0.5 м). Значение баллистического коэффициента в этих расчетах взято из данных радиоконтроля орбиты.

Анализ таблиц и рисунков позволяет заключить об успешной в целом реконструкции вращательного движения КА по телеметрической информации о токе, вырабатываемом солнечными батареями. Эта реконструкция оказалась наиболее успешной в случае гравитационной ориентации вращающегося спутника и наименее успешной в случае закрутки КА в плоскости обиты. Эти факты легко объяснить исходя из элементарных кинематических соображений и расположения Солнца относительно плоскости орбиты. Например, закрутка проводилась в то время, когда Солнце практически лежало в плоскости орбиты. Угол падения солнечных лучей на плоскость батарей был тогда близок к 90 ^° . В этом случае формула I=I₀max(h,0) содержит большую погрешность.

Кроме того, реконструкция вращательного движения КА описанным способом в режимах трехосной гравитационной ориентации и закрутки в плоскости орбиты возможна лишь при наличии возмущенного движения. При идеальной реализации этих режимов имеет место соотношение h = const (прецессией плоскости орбиты пренебрегаем), и различить их нельзя. Вычисление собственных чисел введенной в разделе 3 матрицы C показало, что, на реальных движениях КА в указанных режимах эта матрица плохо обусловлена и достаточно высокая точность реконструкции возможна не во всех ситуациях. Плохая обусловленность C проявляется, в частности, в том, что иногда результаты реконструкции в рамках моделей 1 и 2 заметно отличаются друг от друга - до 30^° по углам g, d и b. Для режима гравитационной ориентации вращающегося спутника несовпадение результатов реконструкции движения по моделям 1 и 2 также имеет место, но в меньшей степени.

Уровень микроускорений в найденных движениях оказался таким, как предсказывалось в [1]. Несколько разочаровали микроускорения в режиме трехосной гравитационной ориентации. При точной реализации этого режима компоненты микроускорения b_i должны изменяться в узких пределах [1], но из-за неточной выставки начальных условий обе реализации режима оказались сильно возмущенными, и компоненты b_i испытывали в них значительные изменения. В целом квазистатические микроускорения на КА "Прогресс М1-11" оказались заметно меньше, чем на спутниках "Фотон" [7,8].

5. Заключение. Проведенное исследование показало целесообразность дальнейших экспериментов с КА "Прогресс". Микроускорения на борту КА оказались достаточно малыми, но их можно сделать еще меньше, если более точно задавать начальные условия движения. Сказанное в наибольшей степени относится к режиму трехосной гравитационной ориентации. Для надежного определения вращательного движения КА и квазистатических микроускорений на его борту эксперименты с режимами вращательного движения следует проводить в тот период времени, когда Солнце хотя бы на 10^° будет выходить из плоскости орбиты. В будущем для решения этих задач КА следует снабдить трехосным магнитометром.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант 02-01-00323).

Литература

[1]

Беляев М.Ю., Бабкин Е.В., Сазонов В.В. Режимы неуправляемого вращательного движения КА "Прогресс" для экспериментов в области микрогравитации. Препринт Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, 2004 (в печати).

[2]

Сарычев В.А., Сазонов В.В., Беляев М.Ю., Ефимов Н.И., Лапшина И.Л. Определение пассивного вращательного движения орбитальной станции "Мир" по измерениям напряженности геомагнитного поля. Космические исследования, 1995, т. 33, N 1, с. 12-19.

[3]

Модель верхней атмосферы для баллистических расчетов. ГОСТ 22721-77. М., Изд-во стандартов, 1978.

[4]

Меес Ж. Астрономические формулы для калькуляторов. М., Мир, 1988.

[5]

Сарычев В.А., Беляев М.Ю., Кузьмин С.П., Сазонов В.В., Тян Т.Н. Определение движения орбитальных станций "Салют-6" и "Салют-7" относительно центра масс в режиме медленной закрутки по данным измерений. Космические исследования, 1988, т. 26, N 3, с. 390-405.

[6]

Сарычев В.А., Беляев М.Ю., Сазонов В.В., Тян Т.Н. Определение микроускорений на орбитальных комплексах "Салют-6" и "Салют-7". Космические исследования, 1986, т. 24, N 3, с. 337-344.

[7]

Сазонов В.В., Чебуков С.Ю., Абрашкин В.И. и др. Анализ низкочастотных микроускорений на борту ИСЗ "Фотон-11". Космические исследования, 2001, т. 39, N 4, с. 419-435.

[8]

В.И.Абрашкин, В.Л.Балакин, И.В.Белоконов и др. Неуправляемое вращательное движение спутника "Фотон-12" и квазистатические микроускорения на его борту. Космические исследдования, 2003, т. 41, N 1, с. 45-56.

Рисунки

(гр.), (А) (гр./с) ()

(мин) (мин) (мин)

Рис. 1. Интервал G1, момент соответствует 16:49:45 ДМВ 24.05.2004, модель 2, А.

(гр.), (А) (гр./с) ()

(мин) (мин) (мин)

Рис. 2. Интервал G2, момент соответствует 17:54:33 ДМВ 24.05.2004, модель 1, А.

(гр.), (А) (гр./с) ()

(мин) (мин) (мин)

Рис. 3. Интервал G3, момент соответствует 17:54:33 ДМВ 28.05.2004, модель 1, А.

(гр.), (А) (гр./с) ()

(мин) (мин) (мин)

Рис. 4. Интервал G5, момент соответствует 10:29:18 ДМВ 28.05.2004, модель 1, А.

(гр.), (А) (гр./с) ()

(мин) (мин) (мин)

Рис. 5. Интервал G5, момент соответствует 10:29:18 ДМВ 28.05.2004, модель 2, А.

(гр.), (А) (гр./с) ()

(мин) (мин) (мин)

Рис. 6. Интервал G6, момент соответствует 13:32:42 ДМВ 28.05.2004, модель 2, А.

(гр.), (А) (гр./с) ()

(мин) (мин) (мин)

Рис. 7. Интервал G7, момент соответствует 14:58:42 ДМВ 28.05.2004, модель 2, А.

(гр.), (А) (гр./с) ()

(мин) (мин) (мин)

Рис. 8. Интервал G8, момент соответствует 16:34:54 ДМВ 28.05.2004, модель 2, А.

(гр.), (А) (гр./с) ()

(мин) (мин) (мин)

Рис. 9. Интервал GR1, момент соответствует 08:22:14 ДМВ 30.05.2004, модель 1, А.

(гр.), (А) (гр./с) ()

(мин) (мин) (мин)

Рис. 10. Интервал GR2, момент соответствует 09:48:38 ДМВ 30.05.2004, модель 2, А.

(гр.), (А) (гр./с) ()

(мин) (мин) (мин)

Рис. 11. Интервал GR3, момент соответствует 11:15:59 ДМВ 30.05.2004, модель 1, А.

(гр.), (А) (гр./с) ()

(мин) (мин) (мин)

Рис. 12. Интервал GR4, момент соответствует 13:00:53 ДМВ 30.05.2004, модель 2, А.

(гр.), (А) (гр./с) ()

(мин) (мин) (мин)

Рис. 13. Интервал GR5, момент соответствует 14:27:12 ДМВ 30.05.2004, модель 2, А.

(гр.), (А) (гр./с) ()

(мин) (мин) (мин)

Рис. 14. Интервал R4, момент соответствует 11:36:47 ДМВ 01.06.2004, модель 1, А.

(гр.), (А) (гр./с) ()

(мин) (мин) (мин)

Рис. 15. Интервал R5, момент соответствует 13:10:27 ДМВ 01.06.2004, модель 1, А.

(гр.), (А) (гр./с) ()

(мин) (мин) (мин)

Рис. 16. Интервал R6, момент соответствует 14:52:38 ДМВ 01.06.2004, модель 2, А.

---

File translated from T_EX by T_TH, version 3.40.
On 21 Dec 2004, 16:31.