•   Исследование периодических решений систем Гамильтона.

•   Задача Хилла.

•   Устойчивость положений равновесия и периодических решений.

•   Результантные множества и их приложения.

Грант РФФИ № 08-01-00082 "Степенная геометрия и ее приложения", исполнитель.

Грант РФФИ № 11-01-00032 "Степенная геометрия и ее приложения", исполнитель.

Монография

Батхин А.Б., Батхина Н.В. Задача Хилла. Волгоградское научное издательство, Волгоград, 2009.

Статьи

Батхин А. Б. Параметризация дискриминантного множества вещественного многочлена // Программирование. 2016. Т. 42, № 2. С. 8–21.

Батхин А. Б., Брюно А. Д. Исследование одной вещественной алгебраической поверхности // Программирование. 2015. № 2. С. 7–17.

Батхин А. Б. Сеть семейств периодических орбит обобщённой задачи Хилла // ДАН. 2014. Т. 458, № 2. С. 131–137.

Батхин А.Б. Выделение областей устойчивости нелинейной системы Гамильтона // Автомат. и телемех., 2013, № 8, С. 47–64.

Батхин А.Б. Симметричные периодические решения задачи Хилла. I // Космические исследования, 2013, Т. 51, № 4, С. 308–322.

Батхин А.Б. Симметричные периодические решения задачи Хилла. II // Космические исследования, 2013, Т. 51, № 6, С. 497–510.

Батхин А.Б., Брюно А.Д., Варин В.П. Множества устойчивости многопараметрических гамильтоновых систем // Прикл. матем. и мех., 2012, Т. 76, № 1, 80–133.

Брюно А.Д., Батхин А.Б. Разрешение алгебраической сингулярности алгоритмами степенной геометрии // Программирование, 2012, № 2, 12–30.

Брюно А.Д., Батхин А.Б. Асимптотическое решение алгебраического уравнения // Доклады Академии Наук, 2011, Т. 440, № 3, С. 295–300.

Батхин А.Б., Батхина Н.В. Иерархия семейств периодических решений пространственной задачи Хилла // Астрономический вестник, 2009, Т. 43, № 2, С. 187–192.

Ряд полнотекстовых публикаций размещен в общедоступной электронной библиотеке Института.