Изучаются вращения вокруг центра масс гантелевидного спутника, вызванные движением малой массы по леерной связи, т.е. по тросу, концы которого закреплены на спутнике. Такой космический объект есть некоторое обобщение классической тросовой связки, рассматриваемой, например, в [1]. В предположении, что центр масс рассматриваемой системы движется по круговой орбите с радиусом много большим, чем длина троса, строится модель околосепаратрисных вращений спутника, представляющих собой последовательность полуоборотов гантели в плоскости орбиты, начинающихся и заканчивающихся в окрестности неустойчивого “горизонтального” (касательного к орбите) относительного равновесия. Показывается, что направление очередного полуоборота существенно зависит от движения малой массы по лееру. Для определения этого направления проводится редукция уравнений движения в окрестности горизонтального равновесия. Асимптотические решения редуцированной системы образуют гиперповерхность в фазовом пространстве системы, разделяющую области правых и левых полуоборотов гантели. Для описания околосепаратрисного движения вне окрестности горизонтального равновесия используется редукция другого типа. В частности, удается установить, что если спутник образован равными массами и длина леера достаточно велика, то точки входа и выхода гантели из окрестностей горизонтальных равновесий можно считать симметричными. Сшивая приближенные решения уравнений движения, полученные из редуцированных уравнений на различных участках движения, удается описать относительное движение системы на протяжении нескольких витков по орбите в аналитической форме. В работе развиваются результаты, полученные в [2].

1. В.В. Белецкий, Е.М. Левин. Динамика космических тросовых систем. М.: Наука, 1990.

2. A.V. Rodnikov. Rotations of a dumbbell equipped with ‘the leier constraint’. //Journal of Vibroengineering, 2008, v. 10, i. 4, pp.557-561.