ИПМ им. М.В.Келдыша РАН
На главную страницу сервера ИПМ РАН Русская версия в кодировке Win-1251 English version
Семинары ИПМ РАН



Семинар посвящен рассмотрению новых подходов к решению актуальных задач прикладной математики и математического моделирования. Основными научными направлениями рассматриваемых на семинаре докладов являются:

  • теоретические основы численных методов;
  • теоретическая постановка и численное решение задач вычислительной механики;
  • постановка нестандартных задач математической физики и механики сплошных сред
  • квантовые вычисления и их математические основы;
  • нейроподобные технологии в математическом моделировании;
  • моделирование сложных социально-технических систем.

На семинаре также могут быть представлены доклады, посвященные новым неклассическим подходам к решению теоретических и практических задач по основным или смежным научным направлениям семинара.

Регулярность проведения семинара – один раз в месяц, длительность одного заседания составляет 1 час, из них докладчику отводится 45 минут на представление доклада, 15 минут занимают вопросы и общее обсуждение.

Желающие выступить на семинаре могут прислать заявку с названием доклада и аннотацией (до 500 печатных знаков) ученому секретарю на электронную почту borisov@keldysh.ru.


Виктор Валентинович Веденяпин, Н.Н. Фимин, В.М. Чечёткин, А.А. Руссков
(ИПМ им. М.В. Келдыша РАН)

В классических работах (см. [1–4]), уравнения для полей предлагаются без вывода правых частей. Здесь мы даем вывод правых частей уравнений Максвелла и Эйнштейна в рамках уравнений Власова–Максвелла–Эйнштейна из классического, но немного более общего принципа наименьшего действия [5–11]. Получающийся вывод уравнений типа Власова даёт уравнения Власова–Эйнштейна отличные от того, что предлагались ранее [12–15]. Предлагается способ перехода от кинетических уравнений к гидродинамическим следствиям [5–8], как это делалось раньше уже самим А.А. Власовым [4]. В случае гамильтоновой механики от гидродинамических следствий уравнения Лиувилля возможен переход к уравнению Гамильтона-Якоби, как это делалось уже в квантовой механике Е. Маделунгом [16], а в более общем виде В.В.Козловым [17-18]. Таким образом получаются в нерелятивистском случае решения Милна–Маккри, а также нерелятивистский и релятивистский анализ решений типа Фридмана нестационарной эволюции Вселенной. Это позволяет проанализировать Лямбду Эйнштейна и темную энергию как причину ускоренного расширения Вселенной.

Список литературы
  • Фок В.А. Теория пространства, времени и тяготения. М.: ЛКИ, 2007.
  • Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М.: Наука, 1988.
  • Вейнберг С. Гравитация и космология. М.: Мир, 1975, 696 стр.
  • Власов А.А. Статистические функции распределения. М.: Наука, 1966. 356 стр.
  • Веденяпин В.В., Негматов М.А. О выводе и классификации уравнений типа Власова и МГД. Тождество Лагранжа и форма Годунова // Теоретическая и математическая физика. ---2012. Т. 170. № 3. С. 468–480.
  • Веденяпин В.В., Негматов М.А., Фимин Н.Н. Уравнения типа Власова и Лиувилля, их микроскопические, энергетические и гидродинамические следствия. Изв. РАН. Сер. матем. 2017. Т. 81. № 3. С. 45–82.
  • Веденяпин В.В., Негматов М.А. О выводе и классификации уравнений типа Власова и магнитной гидродинамики. Тождество Лагранжа, форма Годунова и критическая масса. СМФН, 2013, том 47, С. 5–17.
  • Веденяпин В.В. Кинетические уравнения Больцмана и Власова. М.: Физматлит, 2001.
  • Веденяпин В.В. Уравнение Власова-Максвелла-Эйнштейна // Препринты ИПМ им. М.В.Келдыша. 2018. № 188. 20 с.
  • Vedenyapin V.V., Fimin N.N., Chechetkin V.M. The system of Vlasov–Maxwell–Einstein-type equations and its nonrelativistic and weak relativistic limits // International Journal of Modern Physics D, 2020. V. 29. № 1. 23 p.
  • Vedenyapin, V., Fimin, N., Chechetkin, V. The properties of Vlasov–Maxwell–Einstein equations and its applications to cosmological models // European Physical Journal Plus. 2020. № 400. 14 с.
  • Cercigniani C., Kremer G.M. The relativistic Boltzmann Equation: theory and applications. Boston, Basel, Berlin: Birghause, 2002.
  • Choquet–Bruhat Y., . Introduction to general relativity, black holes and cosmology. New York: Oxford University Press. 2015.
  • Rein G., Rendall A.D. Global existence of solutions of the spherically symmetric Vlasov-Einstein system with small initial data, Commun. Math. Phys. 150, 561-583, (1992).
  • Kandrup H.E., Morrison P.J. Hamiltonian structure of the Vlasov–Einstein system and the problem of stability for spherical relativistic star clusters // Ann. Phys. 1993. V. 225. P. 114–166.
  • Madelung E. Quantentheorie in hydrodynamischer form (Quantum theory in hydrodynamic form), Z Phys, 40 (1926), 322–326.
  • Козлов В. В. Гидродинамика гамильтоновых систем //Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1 Матем. Мех., 1983, № 6, 10–22;
  • Козлов В. В., Общая теория вихрей, Изд-во Удмуртскогого ун-та, Ижевск,1998, 239 с.

Для оформления пропуска в ИПМ им. М.В. Келдыша РАН необходимо прислать на e-mail borisov@keldysh.ru следующую информацию:

  • Ф.И.О. (полностью).
  • Организация.