Теоретическая кибернетика

Рассматриваются бесповторные функции над кольцом \(\mathbb Z_3\), т.е. функции, выразимые с помощью операций сложения и умножения по модулю 3, а также констант 0, 1 и 2, формулой, содержащей каждую переменную не более одного раза. Для функции трехзначной логики обозначим через \(p_i, i = 0,1,2,\) долю наборов, на которых функция принимает значение \(i\). Доказано, что для бесповторных функций доли \(p_0,p_1,p_2\) удовлетворяют неравенству \(\max p_i - \min p_i \leqslant (\max p_i + \min p_i)^3\), причем эта оценка в определенном смысле неулучшаема.