Традиционной в ИПМ является тема численного моделирования процессов в плазменных ускорителях. Идея ускорения плазмы магнитным полем предложена профессором А.И.Морозовым и легла в основу серии теоретических и экспериментальных разработок в ИАЭ им. И.В.Курчатова и других организациях. Простейшая схема плазменного ускорителя (принцип электромотора) такова. В канале, образованном двумя коаксиальными электродами, электрический ток радиального направления и индуцированное им азимутальное магнитное поле, взаимодействуя между собой, ускоряют плазму вдоль оси. Скорость вытекающей плазменной струи может существенно превосходить скорости, достигаемые в жидкостно-реактивных двигателях, поэтому первые разработки плазменных ускорителей были нацелены на использование в качестве космических электрореактивных двигателей. Разработки сопровождались численными исследованиями, которые в ИПМ велись с 1962 г.
На их первом этапе выяснены основные свойства двумерных (осесимметричных) стационарных МГД-течений в коаксиальных каналах, профилированных в форме сопла [113].
Второй этап (1970-е годы) связан с анализом причин, препятствующих увеличению мощности плазменных ускорителей и магнитоплазменных компрессоров. Главные причины - возможная неустойчивость процесса ионизации втекающего в канал газа и наблюдаемые в экспериментах скольжение электрического тока и скачки потенциала вблизи электродов [114]. В результате предложена и обоснована в расчетах концепция квазистационарного сильноточного плазменного ускорителя (КСПУ), который отличается от предыдущих поколений ускорителей двухступенчатым механизмом ускорения (ионизация происходит в ускорителях первой ступени) и сложной конструкцией электродов второй ступени, обеспечивающей перенос тока ионами.
Разработка КСПУ кооперацией ряда институтов, включая ИПМ, - третий этап истории плазменных ускорителей - успешно завершилась к началу 1990-х годов созданием нескольких экземпляров в Москве, Троицке, Харькове и Минске. Рекордные параметры ускорения, достигнутые в экспериментах, согласуются с расчетами. КСПУ имеет широкие перспективы приложений в программе УТС, космических исследованиях и плазменной технологии. В процессе его разработки созданы, развиты и реализованы численные модели различных процессов [115].
Наряду с разработкой плазменных ускорителей большой мощности в ИАЭ в 1960-х годах создан миниатюрный стационарный плазменный двигатель (СПД) с небольшой тягой, но длительным ресурсом времени работы. Он предназначен для управления космическими аппаратами вне зоны земного притяжения. В 1971 г. электрореактивная двигательная установка "ЭОЛ", оснащенная СПД, успешно испытана на спутнике "Метеор", и с тех пор СПД регулярно работают в космосе в общей сложности более чем на 30 отечественных спутниках, решая задачи ориентации аппаратов. В настоящее время идет подготовка полета аппарата к Марсу и его спутнику Фобосу с использованием СПД в качестве маршевого двигателя. Интерес к СПД проявляется и за рубежом, где ведутся соответствующие разработки. С этим связаны возросшие требования к теории, включая работы по математическому моделированию.