С 1989 по 1999 гг. Институт возглавлял избранный на эту должность коллективом сотрудников член-корреспондент РАН Сергей Павлович Курдюмов. Известный специалист в области моделирования нелинейных процессов и теории самоорганизации, работы которого получили большую известность в России и за рубежом, искал место Института в новой исторической эпохе.
Пришлось многое изменять, осваивать новые сферы приложений, новые задачи и организационные формы научной деятельности. Обновилась тематика Института, учебная деятельность.
Сотрудниками Института были изданы тысячи научных работ в России и за рубежом, написаны десятки учебников, проведены многочисленные конференции. Были развернуты совместные исследования с крупными западными фирмами, с рядом ведущих российских и зарубежных корпораций, начата работа над многими новыми проектами. Большим достижением этого периода стало создание компьютерных сетей удаленного доступа и выход вычислительных возможностей Института на мировой суперкомпьютерный рубеж.
Сергею Павловичу в это тяжелое десятилетие удалось главное – сберечь Институт как одно целое, как ведущий научный коллектив в области прикладной математики в нашем отечестве. Энергия Сергея Павловича, его бескорыстие, обостренное чувство справедливости, увлеченность наукой помогли сохранить дух и традиции Института, доброжелательную обстановку в коллективе, атмосферу удачи и высоких достижений, стремление браться за ключевые проблемы.
Прикладная математика сейчас все чаще становится языком междисциплинарных исследований. В Институте такие работы всегда вызывали большой интерес и велись на высоком уровне. Классическими стали работы сотрудников Института, связанные с медицинской диагностикой, теорией активных сред, распознаванием образов, моделированием глобальных процессов. В бытность С.П.Курдюмова директором, при его поддержке и активном участии, этот круг расширился, включив в себя математическую психологию, моделирование исторических процессов, управление риском, стратегическое планирование.