В Институте работали многие крупные ученые. Мы расскажем только о некоторых исследователях, работавших в ИПМ, будучи членами Академии наук.
Член-корреспондент АН СССР с 1939 г. (Отделение физико-математических наук), академик с 1966 г. (Отделение математики). Лауреат Ленинской (1966) и двух Государственных (1953, 1976) премий. Дважды Герой Социалистического Труда (1954, 1986), кавалер шести Орденов Ленина.
Андрей Николаевич Тихонов (1906-1993) работал в ИПМ с 1953 по 1993 гг.
В 1948 году он организовал вычислительный отдел для расчета процесса взрыва атомной бомбы, в который вошли А.А.Самарский, В.Я.Гольдин, Н.Н.Яненко, Б.Л.Рождественский и другие.
А.Н.Тихонов – математик с мировым именем. В 20 лет им были выполнены работы по топологии, ставшие классическими. В возрасте 33 лет Андрей Николаевич был избран членом-корреспондентом АН СССР. Работа над проблемами поиска полезных ископаемых привела А.Н.Тихонова к концепции обратных и некорректных задач, к разработке методов регуляризации – к созданию крупного научного направления, получившего мировое признание. Фундаментальные результаты были получены им в области математической физики, теоретической геофизики, моделирования физико-химических процессов.
А.Н.Тихонов является основоположником крупного направления в асимптотическом анализе – теории сингулярно-возмущенных дифференциальных уравнений. В 50-60-х годах им совместно с А.А.Самарским был разработан и исследован важный класс однородных консервативных разностных схем, сыгравших принципиальную роль в развитии вычислительной математики. А.Н.Тихонов создал большую научную школу, среди его учеников более 50 докторов наук, несколько академиков и членов-корреспондентов РАН.
А.Н.Тихоновым внесен большой вклад в образование. В 1936 г. он возглавил кафедру математики на физическом факультете МГУ, где он заложил основы современного преподавания математики будущим физикам и инженерам. На этот уровень преподавания в последующие годы ориентировались лучшие университеты и технические вузы страны.
В 1970 г. им был создан факультет вычислительной математики и кибернетики МГУ, определивший развитие образования в этой области в СССР, деканом которого он был долгие годы. С 1978 г. А.Н.Тихонов активно участвовал в решении проблем школьного математического образования, возглавлял авторский коллектив, создавший ряд учебников по алгебре и геометрии, используемых до сих пор.
С первых дней работы в ИПМ, на посту заместителя директора и позже на посту директора Андрей Николаевич проявил себя как выдающийся организатор. Под его руководством в Институте был решен ряд принципиальных задач, имеющих государственное значение. Несколько крупных направлений исследований, основы которых заложил Андрей Николаевич, и сегодня активно развиваются в Институте.