В Институте работали многие крупные ученые. Мы расскажем только о некоторых исследователях, работавших в ИПМ, будучи членами Академии наук.
Член-корреспондент АН СССР с 1966 г., академик с 1976 г. (Отделение математики). Лауреат Ленинской (1962) и трех Государственных (1954, 1965, 1999) премий, Герой Социалистического Труда (1979), кавалер трех Орденов Ленина, Ордена Славы, Ордена Отечественной войны.
Александр Андреевич Самарский (р.1919) работал в ИПМ с 1953 по 1990 гг.
А.А.Самарский долгие годы возглавлял большой отдел Института. В 1953 году еще до начала "компьютерной эры" под его руководством выполнялись численные расчеты, связанные с ядерным оружием, которые Л.Д.Ландау назвал "научным подвигом".
А.А.Самарский является одним из основоположников теории разностных схем. Его методы, подходы, строгие результаты в этой области получили мировое признание.
Именно он ввел в обиход термин "вычислительный эксперимент". Коллективом ученых под его руководством и руководством академика А.Н.Тихонова в ходе такого эксперимента был открыт эффект Т-слоя в плазме. Огромную роль сыграл отдел А.А.Самарского в становлении вычислительной физики плазмы, в проработке проектов, связанных с управляемым термоядерным синтезом.
Энергия, увлеченность, умение объединить большой коллектив, стремление браться за задачи государственного масштаба позволили сделать подходы, алгоритмы, модели, созданные у нас в Институте, достоянием многих исследовательских центров и в России, и за рубежом.
В течение многих лет А.А.Самарский возглавляет кафедры в Московском физико-техническом институте и на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ. Им написано около 30 монографий и учебников, многие из которых являются необходимым элементом образования специалиста по прикладной математике. Среди его учеников более 100 кандидатов и 40 докторов наук, несколько членов Академии.
На основе 3-го отдела ИПМ в 1990 г. А.А.Самарский создал Институт математического моделирования РАН.