Теоретическая кибернетика

Доказано, что для любого натурального \(k\) любую булеву функцию можно реализовать:

 

а) двухполюсной контактной схемой, \(k\)-неизбыточной и допускающей \(k\)-диагностический тест длины не более \(1\) относительно однотипных связных неисправностей контактов в группах, где каждая группа состоит из одного замыкающего и одного размыкающего контакта;

б) двухполюсной контактной схемой, \(k\)-неизбыточной и допускающей \(k\)-проверяющий тест длины не более \(3\) относительно произвольных связных неисправностей контактов в группах, где каждая группа состоит из одного замыкающего и одного размыкающего контакта.

 

Установлено, что если булева функция не является самодвойственной, то последнюю оценку можно понизить до \(2\).