Теоретическая кибернетика

Рассматриваются двухполюсные вероятностные контактные схемы в качестве преобразователей дискретных вероятностных распределений. В частности, изучаются семейства двухполюсных вероятностных контактных схем, полученных из одного и того же графа посредством различного выбора полюсов. Поскольку вероятностные контактные схемы задают преобразования случайных величин в виде полиномов от этих вероятностей, то мы называем эти полиномы многочленами вероятности схем. Целью работы является построение графа, который за счёт выбора полюсов реализует наибольшее число различных многочленов вероятности, которое мы называем разнообразием графа. В работе изучаются свойства многочленов вероятности схем, рассматриваются различные способы их вычисления и доказываются верхняя и нижняя асимптотические оценки максимального разнообразия графа на \(n\) рёбрах, равные \(\frac{n^2}{2}\) и \(\frac{n^2}{3}\) соответственно.